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2019年初三數(shù)學知識點:圓周角
圓周角:
頂點在圓上,并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角。
圓周角的頂點在圓上,它的兩邊為圓的兩條弦。
圓周角定理推論:
圓周角定理:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角都等于這條弧所對的圓心角的一半。
①圓周角度數(shù)定理:圓周角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)的一半。
②同圓或等圓中,圓周角等于它所對的弧上的圓心角的一半。
③同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,相等圓周角所對的弧也相等。(不在同圓或等圓中其實也相等的。注:僅這一條。)
④半圓(或直徑)所對圓周角是直角,90°的圓周角所對的弦是直徑。
⑤圓的內接四邊形的對角互補,并且任何一個外角都等于它的內對角。
⑥在同圓或等圓中,圓周角相等<=>弧相等<=>弦相等。
圓周角定理及其推論
1、圓周角
頂點在圓上,并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角。
2、圓周角定理
一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。
推論1:同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中,相等的圓周角所對的弧也相等。
推論2:半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90°的圓周角所對的弦是直徑。
推論3:如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半,那么這個三角形是直角三角形。
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