2019北京初二數(shù)學(xué)期中考試備考知識點：三角形全等的判定

2019-03-25 16:41:34 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

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2019北京初二數(shù)學(xué)期中診斷準(zhǔn)備知識點：三角形全等的判定

三角形全等的判定

一、全等形

1、定義：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等圖形，簡稱全等形。

2、一個圖形經(jīng)過翻折、平移和旋轉(zhuǎn)等變換后所得到的圖形一定與原圖形全等。反之，兩個全等的圖形經(jīng)過上述變換后一定能夠互相重合。

二、全等多邊形

1、定義：能夠完全重合的多邊形叫做全等多邊形�；ハ嘀睾系狞c叫做對應(yīng)頂點，互相重合的邊叫做對應(yīng)邊，互相重合的角叫做對應(yīng)角。

2、性質(zhì)：

1全等多邊形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。

2全等多邊形的面積相等。

三、全等三角形

1、全等符號："≌"。如圖，不是為：△ABC≌△A′B′C′。讀作：三角形ABC全等于三角形A′B′C′。

2、全等三角形的判定定理

（1）有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩三角形全等。（即SAS，"邊角邊"）；

（2）有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩三角形全等。（即ASA，"角邊角"）

（3）有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩三角形全等。（即AAS，"角角邊"）

（4）有三邊對應(yīng)相等的兩三角形全等。（即SSS，"邊邊邊"）

（5）有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩直角三角形全等。（即HL，"斜邊直角邊"）　

　3、全等三角形的性質(zhì)：

（1）全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等；

（2）全等三角形的周長相等、面積相等；

（3）全等三角形對應(yīng)邊上的中線、高，對應(yīng)角的平分線都相等。

4、全等三角形的作用：

（1）用于直接證明線段相等，角相等。

（2）用于證明直線的平行關(guān)系、垂直關(guān)系等。

（3）用于測量人不能的到達(dá)的路程的長短等。

（4）用于間接證明特殊的圖形。（如證明等腰三角形、等邊三角形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形和梯形等）。

（5）用于解決有關(guān)等積等問題。

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