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2019北京初二數(shù)學期中診斷準備知識點：三角形全等的判定
三角形全等的判定
一、全等形
1、定義：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等圖形，簡稱全等形。
2、一個圖形經過翻折、平移和旋轉等變換后所得到的圖形一定與原圖形全等。反之，兩個全等的圖形經過上述變換后一定能夠互相重合。
二、全等多邊形
1、定義：能夠完全重合的多邊形叫做全等多邊形�；ハ嘀睾系狞c叫做對應頂點，互相重合的邊叫做對應邊，互相重合的角叫做對應角。
2、性質：
1全等多邊形的對應邊相等，對應角相等。
2全等多邊形的面積相等。
三、全等三角形
1、全等符號："≌"。如圖，不是為：△ABC≌△A′B′C′。讀作：三角形ABC全等于三角形A′B′C′。
2、全等三角形的判定定理
（1）有兩邊和它們的夾角對應相等的兩三角形全等。（即SAS，"邊角邊"）；
（2）有兩角和它們的夾邊對應相等的兩三角形全等。（即ASA，"角邊角"）
（3）有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩三角形全等。（即AAS，"角角邊"）
（4）有三邊對應相等的兩三角形全等。（即SSS，"邊邊邊"）
（5）有斜邊和一條直角邊對應相等的兩直角三角形全等。（即HL，"斜邊直角邊"）
3、全等三角形的性質：
（1）全等三角形的對應邊相等、對應角相等；
（2）全等三角形的周長相等、面積相等；
（3）全等三角形對應邊上的中線、高，對應角的平分線都相等。
4、全等三角形的作用：
（1）用于直接證明線段相等，角相等。
（2）用于證明直線的平行關系、垂直關系等。
（3）用于測量人不能的到達的路程的長短等。
（4）用于間接證明特殊的圖形。（如證明等腰三角形、等邊三角形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形和梯形等）。
（5）用于解決有關等積等問題。
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