2019年北京高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

2019-09-04 16:35:27 　來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)整理

2019年北京高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)！善于總結(jié)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)是學(xué)習(xí)中非常好的習(xí)慣，它可以幫助同學(xué)們建立完整的知識(shí)體系。小編下面為大家?guī)?lái)2019年北京高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，希望對(duì)同學(xué)們提供幫助。

1、空間中的平行問題

直線與平面平行的判定及其性質(zhì)

線面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內(nèi)一條直線平行,則該直線與此平面平行。

線線平行線面平行

線面平行的性質(zhì)定理：如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過(guò)這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線和交線平行。線面平行線線平行

平面與平面平行的判定及其性質(zhì)

兩個(gè)平面平行的判定定理

（1）如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行

（線面平行→面面平行），

（2）如果在兩個(gè)平面內(nèi)，各有兩組相交直線對(duì)應(yīng)平行，那么這兩個(gè)平面平行。

（線線平行→面面平行），

（3）垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行，

兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理

（1）如果兩個(gè)平面平行，那么某一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一個(gè)平面平行。（面面平行→線面平行）

（2）如果兩個(gè)平行平面都和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行。（面面平行→線線平行）

2、空間中的垂直問題

（1）線線、面面、線面垂直的定義

①兩條異面直線的垂直：如果兩條異面直線所成的角是直角，就說(shuō)這兩條異面直線互相垂直。

②線面垂直：如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線垂直，就說(shuō)這條直線和這個(gè)平面垂直。

③平面和平面垂直：如果兩個(gè)平面相交，所成的二面角（從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形）是直二面角（平面角是直角），就說(shuō)這兩個(gè)平面垂直。

（2）垂直關(guān)系的判定和性質(zhì)定理

①線面垂直判定定理和性質(zhì)定理

判定定理：如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直這個(gè)平面。

性質(zhì)定理：如果兩條直線同垂直于一個(gè)平面，那么這兩條直線平行。

②面面垂直的判定定理和性質(zhì)定理

判定定理：如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直。

性質(zhì)定理：如果兩個(gè)平面互相垂直，那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于他們的交線的直線垂直于另一個(gè)平面。

3、空間角問題

（1）直線與直線所成的角

①兩平行直線所成的角：規(guī)定為。

②兩條相交直線所成的角：兩條直線相交其中不大于直角的角，叫這兩條直線所成的角。

③兩條異面直線所成的角：過(guò)空間任意一點(diǎn)O，分別作與兩條異面直線a，b平行的直線，形成兩條相交直線，這兩條相交直線所成的不大于直角的角叫做兩條異面直線所成的角。

（2）直線和平面所成的角

①平面的平行線與平面所成的角：規(guī)定為0度。 ②平面的垂線與平面所成的角：規(guī)定為0度。③平面的斜線與平面所成的角：平面的一條斜線和它在平面內(nèi)的射影所成的銳角，叫做這條直線和這個(gè)平面所成的角。

求斜線與平面所成角的思路類似于求異面直線所成角：“一作，二證，三”。

在“作角”時(shí)依定義關(guān)鍵作射影，由射影定義知關(guān)鍵在于斜線上一點(diǎn)到面的垂線，

在解題時(shí)，注意挖掘題設(shè)中兩個(gè)主要信息：（1）斜線上一點(diǎn)到面的垂線；（2）過(guò)斜線上的一點(diǎn)或過(guò)斜線的平面與已知面垂直，由面面垂直性質(zhì)易得垂線。

（3）二面角和二面角的平面角

①二面角的定義：從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角，這條直線叫做二面角的棱，這兩個(gè)半平面叫做二面角的面。

②二面角的平面角：以二面角的棱上任意一點(diǎn)為頂點(diǎn)，在兩個(gè)面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫二面角的平面角。

③直二面角：平面角是直角的二面角叫直二面角。

兩相交平面如果所組成的二面角是直二面角，那么這兩個(gè)平面垂直；反過(guò)來(lái)，如果兩個(gè)平面垂直，那么所成的二面角為直二面角

④求二面角的方法

定義法：在棱上選擇有關(guān)點(diǎn)，過(guò)這個(gè)點(diǎn)分別在兩個(gè)面內(nèi)作垂直于棱的射線得到平面角

垂面法：已知二面角內(nèi)一點(diǎn)到兩個(gè)面的垂線時(shí)，過(guò)兩垂線作平面與兩個(gè)面的交線所成的角為二面角的平面角

數(shù)學(xué)試題答題技巧:數(shù)學(xué)診斷較重要的就是保持一顆平常心態(tài)，很多孩子在數(shù)學(xué)診斷的時(shí)候十分的緊張，害怕自己會(huì)遇到不會(huì)做的題目，這種情緒不僅不會(huì)對(duì)同學(xué)們的診斷有所幫助，還會(huì)由于緊張從而導(dǎo)致許多原本會(huì)做的題忘記了思路。所以同學(xué)們要放松心情，保持平常心做題。在數(shù)學(xué)診斷中，同學(xué)們可能還會(huì)遇到新的題型或者是沒有思路的題目，遇到這個(gè)時(shí)候，同學(xué)們可以先思考，但是一定不要在一道題上浪費(fèi)太多的時(shí)間，如果找不到解題思路，就先往下做，畢竟，診斷時(shí)間是有限的，之后在回來(lái)說(shuō)不定就會(huì)有新的思路。還有就是在數(shù)學(xué)診斷中一定要仔細(xì)讀題，往往一字之差整個(gè)題目的意思就會(huì)不一樣，以及在做數(shù)學(xué)的時(shí)候，一定要認(rèn)真，千萬(wàn)不要在較后的步驟錯(cuò)失了得分的機(jī)會(huì)。只要同學(xué)們平時(shí)下功夫，認(rèn)真學(xué)習(xí)，那么在診斷中就一定會(huì)有所收獲，同學(xué)們要加油呀！

由于篇幅原因，以上只是一部分。

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