北京人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

2019-10-05 16:02:31 　來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)整理

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不等式的概念　　

1、不等式：用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式。　　

2、不等式的解集：對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，任何一個(gè)適合這個(gè)不等式的未知數(shù)的值，都叫做這個(gè)不等式的解。　　

3、對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，它的所有解的集合叫做這個(gè)不等式的解的集合，簡(jiǎn)稱(chēng)這個(gè)不等式的解集。　　

4、求不等式的解集的過(guò)程，叫做解不等式。　　

5、用數(shù)軸表示不等式的方法。

圓周角和圓心角的關(guān)系: 　　

1.圓周角的定義:頂點(diǎn)在圓上,并且兩邊都與圓相交的角,叫做圓周角. 　　

2.圓周角定理;一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半. 　　

推論1:同弧或等弧所對(duì)圓周角相等;反之，在同圓或等圓中，相等圓周角所對(duì)弧也相等; 　

推論2:半圓或直徑所對(duì)的圓周角是直角;90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑; 　　

確定圓的條件: 　　

1.理解確定一個(gè)圓必須的具備兩個(gè)條件: 　　

經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)個(gè)圓,經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)也可以作無(wú)數(shù)個(gè)圓,其圓心在這個(gè)兩點(diǎn)線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上. 　　

2.定理:不在同一直線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓. 　　

3.三角形的外接圓、三角形的外心、圓的內(nèi)接三角形的概念: 　　

(1)三角形的外接圓和圓的內(nèi)接三角形:經(jīng)過(guò)一個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做這個(gè)三角形的外接圓,這個(gè)三角形叫做圓的內(nèi)接三角形. 　　

(2)三角形的外心:三角形外接圓的圓心叫做這個(gè)三角形的外心. 　　

(3)三角形的外心的性質(zhì):三角形外心到三頂點(diǎn)的距離相等.

特殊的等腰三角形　　

等邊三角形　　

1、定義：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，又叫做正三角形。　　

(注意：若三角形三條邊都相等則說(shuō)這個(gè)三角形為等邊三角形，而一般不稱(chēng)這個(gè)三角形為等腰三角形)。　　

2、性質(zhì)：

⑴等邊三角形的內(nèi)角都相等，且均為60度。　　

⑵等邊三角形每一條邊上的中線(xiàn)、高線(xiàn)和每個(gè)角的角平分線(xiàn)互相重合。　　

⑶等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它有三條對(duì)稱(chēng)軸，對(duì)稱(chēng)軸是每條邊上的中線(xiàn)、高線(xiàn)或所對(duì)角的平分線(xiàn)所在直線(xiàn)。　　

3、判定：

⑴三邊相等的三角形是等邊三角形。　　

⑵三個(gè)內(nèi)角都相等的三角形是等邊三角形。　　

⑶有一個(gè)角是60度的等腰三角形是等邊三角形。　　

⑷有兩個(gè)角等于60度的三角形是等邊三角形。

矩形　　

1、定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫矩形。矩形是特殊的平行四邊形。　　

2、性質(zhì)：(1)具有平行四邊形的性質(zhì)，

(2)對(duì)角線(xiàn)相等，

(3)四個(gè)角都是直角。　　

(4)矩形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有兩條對(duì)稱(chēng)軸。　　

3、判定：

(1)有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。　　

(2)對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形。

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