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北京市八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考?jí)狠S題
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二元一次方程通用公式總結(jié)
含有兩個(gè)未知數(shù),并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。北京市八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考?jí)狠S題接下來分享二元一次方程的通用公式,供參考。
1二元一次方程通用公式
b^2-4ac>=0,方程有實(shí)數(shù)根,否則是虛數(shù)根。
實(shí)數(shù)解是:
[-b+sqrt(b^2-4ac)]/2a
[-b-sqrt(b^2-4ac)]/2a
2二元一次方程的解法
代入消元法
(1)等量代換:從方程組中選一個(gè)系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程,將這個(gè)方程中的一個(gè)未知數(shù)(例如y),用另一個(gè)未知數(shù)(如x)的代數(shù)式表示出來,北京市八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考?jí)狠S題即將方程寫成y=ax+b的形式;
(2)代入消元:將y=ax+b代入另一個(gè)方程中,消去y,得到一個(gè)關(guān)于x的一元一次方程;
(3)解這個(gè)一元一次方程,求出x的值;
(4)回代:把求得的x的值代入y=ax+b中求出y的值,從而得出方程組的解;
(5)把這個(gè)方程組的解寫成x=c y=d的形式。
換元法
解一些復(fù)雜的問題,常用到換元法,即對(duì)結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜的多項(xiàng)式,若把其中某些部分看成一個(gè)整體,用新字母代替(即換元),則能使復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化,明朗化。該方法在減少多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù),降低多項(xiàng)式結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度等方面能起到獨(dú)到作用。
加減消元法
(1)變換系數(shù):利用等式的基本性質(zhì),把一個(gè)方程或者兩個(gè)方程的兩邊都乘以適當(dāng)?shù)臄?shù),使兩個(gè)方程里的某一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等。
(2)加減消元:把兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減,消去一個(gè)未知數(shù),得到一個(gè)一元一次方程。
(3)解這個(gè)一元一次方程,求得一個(gè)未知數(shù)的值。
(4)回代:將求出的未知數(shù)的值北京市八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考?jí)狠S題代入原方程組的任何一個(gè)方程中,求出另一個(gè)未知數(shù)的值。
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