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北京中考?jí)狠S題方法突破！同學(xué)們想要學(xué)好初中數(shù)學(xué)一定要培養(yǎng)自己的主觀能動(dòng)性，要認(rèn)清哪些是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，哪些不是重點(diǎn)，這樣才能使自己更主動(dòng)去學(xué)習(xí)或者接受學(xué)習(xí)。在復(fù)習(xí)的時(shí)候一定要把課本上的概念和公式弄明白之后再做題進(jìn)行鞏固哦，概念和公式就好比“蓋高樓的地基”一樣。下面是小編為大家?guī)?lái)北京中考?jí)狠S題方法突破，一起來(lái)看看吧，希望可以給同學(xué)們帶來(lái)幫助喲~
中考數(shù)學(xué)壓軸題集體技巧及思路
1解題技巧
1、構(gòu)造法
在解題時(shí)，我們常常會(huì)采用這樣的方法，通過(guò)對(duì)條件和結(jié)論的分析，構(gòu)造輔助元素，它可以是一個(gè)圖形、一個(gè)方程(組)、一個(gè)等式、一個(gè)函數(shù)、一個(gè)等價(jià)命題等，架起一座連接條件和結(jié)論的橋梁，從而使問(wèn)題得以解決，這種解題的數(shù)學(xué)方法，我們稱為構(gòu)造法。運(yùn)用構(gòu)造法解題，可以使代數(shù)、三角、幾何等各種數(shù)學(xué)知識(shí)互相滲透，有利于問(wèn)題的解決。
2、反證法
反證法是一種間接證法，它是先提出一個(gè)與命題的結(jié)論相反的假設(shè)，然后，從這個(gè)假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過(guò)正確的推理，導(dǎo)致矛盾，從而否定相反的假設(shè)，達(dá)到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法(結(jié)論的反面只有一種)與窮舉反證法(結(jié)論的反面不只一種)。用反證法證明一個(gè)命題的步驟，大體上分為：(1)反設(shè);(2)歸謬;(3)結(jié)論。
反設(shè)是反證法的基礎(chǔ)，為了正確地作出反設(shè)，掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大(小)于/不大(小)于;都是/不都是;至少有一個(gè)/一個(gè)也沒(méi)有;至少有n個(gè)/至多有(n一1)個(gè);至多有一個(gè)/至少有兩個(gè);先進(jìn)/至少有兩個(gè)。
歸謬是反證法的關(guān)鍵，導(dǎo)出矛盾的過(guò)程沒(méi)有固定的模式，但必須從反設(shè)出發(fā)，否則推導(dǎo)將成為無(wú)源之水，無(wú)本之木。推理必須嚴(yán)謹(jǐn)。導(dǎo)出的矛盾有如下幾種類型：與已知條件矛盾;與已知的公理、定義、定理、北京中考?jí)狠S題方法突破公式矛盾;與反設(shè)矛盾;自相矛盾。
3、面積法
平面幾何中講的面積公式以及由面積公式推出的與面積有關(guān)的性質(zhì)定理，不僅可用于面積，而且用它來(lái)證明平面幾何題有時(shí)會(huì)收到事半功倍的效果。運(yùn)用面積關(guān)系來(lái)證明或平面幾何題的方法，稱為面積方法，它是幾何中的一種常用方法。
用歸納法或分析法證明平面幾何題，其困難在添置輔助線。面積法的特點(diǎn)是把已知和未知各量用面積公式聯(lián)系起來(lái)，通過(guò)運(yùn)算達(dá)到求證的結(jié)果。所以用面積法來(lái)解幾何題，幾何元素之間關(guān)系變成數(shù)量之間的關(guān)系，只需要，有時(shí)可以不添置補(bǔ)助線，即使需要添置輔助線，也很容易考慮到。
4、配方法
通過(guò)把一個(gè)解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項(xiàng)配成一個(gè)或幾個(gè)多項(xiàng)式正整數(shù)次冪的和形式解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法，叫配方法。
配方法用得較多的是配成完全平方式，它是數(shù)學(xué)中一種重要的恒等變形的方法，它的應(yīng)用十分非常廣泛，在因式分解、化簡(jiǎn)根式、解方程、證明等式和不等式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。
5、因式分解法
因式分解，就是把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式乘積的形式，是恒等變形的基礎(chǔ)，它作為數(shù)學(xué)的一個(gè)有力工具、一種數(shù)學(xué)方法，在代數(shù)、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。
因式分解的方法有許多，除中學(xué)課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有利用拆項(xiàng)添項(xiàng)、北京中考?jí)狠S題方法突破求根分解、換元、待定系數(shù)等等。
2通用解題思路
由初中知識(shí)的內(nèi)在邏輯，我們可以總結(jié)出一條“通用”的解題思路。
先進(jìn)步 代數(shù)化
不管是代數(shù)題目還是幾何題目，將未知量用代數(shù)式表示。比如應(yīng)用題中未知數(shù)，幾何題中的未知邊長(zhǎng)等。
第二步 尋找相等變化，建立方程關(guān)系
利用我們學(xué)得的各種等量變化，建立方程。比如完全平方公式、前面說(shuō)的幾何中的相等變化，把相等關(guān)系找到后，用我們先進(jìn)步得到的代數(shù)式，建立方程求解。
絕大部分的幾何問(wèn)題以及部分代數(shù)問(wèn)題可以通過(guò)這個(gè)思路求解、求證。
這個(gè)思路簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是幾何問(wèn)題代數(shù)化，代數(shù)問(wèn)題方程化。同學(xué)們?cè)谧鲱}的過(guò)程中多多體會(huì)，這個(gè)解題思路是一個(gè)宏觀的指導(dǎo)思想，將很大方面有助于我們快速找到解題的正確方法。
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初中數(shù)學(xué)一元二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)：
一元二次函數(shù)在中考數(shù)學(xué)中是一個(gè)很重要的考點(diǎn)，下面整理了有關(guān)一元二次函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)，供大家參考。
1一元二次函數(shù)的三種表達(dá)式
1.一般式：y=ax2+bx+c(a，b，c為常數(shù)，a≠0)，如：y=2x2+3x+4;
2.頂點(diǎn)式：y=a(x-h)2+k(a，h，k為常數(shù)，a≠0)，如：y=2(x-5)2+3;
3.兩根式：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0，x1，x2是拋物線與x軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo))，如：y=2(x-1)(x+3)。
注意：任何二次函數(shù)的解析式都可以化成一般式或頂點(diǎn)式，但并非所有的二次函數(shù)都可以寫(xiě)成交點(diǎn)式，北京中考?jí)狠S題方法突破只有拋物線與x軸有交點(diǎn)，即b2-4ac≥0時(shí)，拋物線的解析式才可以用交點(diǎn)式表示.二次函數(shù)解析式的這三種形式可以互化。
2一元二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式
對(duì)于二次函數(shù)y=ax^2+bx+c
其頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (-b/2a,(4ac-b^2)/4a)交點(diǎn)式：y=a(x-x₁)(x-x ₂) [僅于與x軸有交點(diǎn)A(x₁ ，0)和 B(x₂，0)的拋物線]
其中x1，2= -b±√b^2-4ac
頂點(diǎn)式：y=a(x-h)^2+k
[拋物線的頂點(diǎn)P(h，k)]
一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數(shù)，a≠0)
注：在3種形式的互相轉(zhuǎn)化中，有如下關(guān)系:h=-b/2a= (x₁+x₂)/2 k=(4ac-b^2)/4a 與x軸交點(diǎn)：x₁,x₂=(-b±√b^2-4ac)/2a
3一元二次函數(shù)圖像的對(duì)稱關(guān)系
(一)對(duì)于一般式：
�、賧=ax2+bx+c與y=ax2-bx+c兩圖像關(guān)于y軸對(duì)稱
�、趛=ax2+bx+c與y=-ax2-bx-c兩圖像關(guān)于x軸對(duì)稱
�、踶=ax2+bx+c與y=-ax2-bx+c-b2/2a關(guān)于頂點(diǎn)對(duì)稱
④y=ax2+bx+c與y=-ax2+bx-c關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱。(即繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后得到的圖形)
(二)對(duì)于頂點(diǎn)式：
�、賧=a(x-h)2+k與y=a(x+h)2+k兩圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，即頂點(diǎn)(h,k)和(-h,k)關(guān)于y軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)相反、縱坐標(biāo)相同。
�、趛=a(x-h)2+k與y=-a(x-h)2-k兩圖像關(guān)于x軸對(duì)稱，即頂點(diǎn)(h,k)和(h,-k)關(guān)于x軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)相同、縱坐標(biāo)相反。
�、踶=a(x-h)2+k與y=-a(x-h)2+k關(guān)于頂點(diǎn)對(duì)稱，北京中考?jí)狠S題方法突破即頂點(diǎn)(h,k)和(h,k)相同，開(kāi)口方向相反。
④y=a(x-h)2+k與y=-a(x+h)2-k關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，即頂點(diǎn)(h,k)和(-h,-k)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都相反。
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