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北京中考數學知識點總結
代數部分:有理數、無理數、實數整式、分式、二次根式一元一次方程、一元二次方程、二(三)元一次方程組、二元二次方程組、分式方程、一元一次不等式函數(一次函數、二次函數、反比例函數)
幾何部分:線段、角相交線、平行線三角形、四邊形、相似形、圓。
1、實數的分類
有理數:整數(包括:正整數、0、北京中考壓軸題視頻負整數)和分數(包括:有限小數和無限環(huán)循小數)都是有理數。如:-3,,0.231,0.737373...
無理數:無限不環(huán)循小數叫做無理數如:π,-,0.1010010001...(兩個1之間依次多1個0)。
實數:有理數和無理數統(tǒng)稱為實數。
2、無理數
在理解無理數時,要抓住"無限不循環(huán)"這一時之,它包含兩層意思:一是無限小數;二是不循環(huán).二者缺一不可.歸納起來有四類:
(1)開方開不盡的數,如等;
(2)有特定意義的數,如圓周率π,或化簡后含有π的數,如+8等;
(3)有特定結構的數,如0.1010010001...等;
(4)某些三角函數,如sin60o等。
注意:判斷一個實數的屬性(如有理數、無理數),應遵循:一化簡,二辨析,三判斷.要注意:"神似"或"形似"都不能作為判斷的標準.
3、非負數:正實數與零的統(tǒng)稱。(表為:x≥0)
常見的非負數有:
性質:若干個非負數的和為0,則每個非負擔數均為0。
4、數軸:規(guī)定了原點、北京中考壓軸題視頻正方向和單位長度的直線叫做數軸(畫數軸時,要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可)。
解題時要真正掌握數形結合的思想,理解實數與數軸的點是一一對應的,并能靈活運用。
①畫一條水平直線,在直線上取一點表示0(原點),選取某一長度作為單位長度,規(guī)定直線上向右的方向為正方向,就得到數軸("三要素")。
②任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示。
③如果兩個數只有符號不同,那么我們稱其中一個數為另外一個數的相反數,也稱這兩個數互為相反數。
作用:A.直觀地比較實數的大小;B.明確體現少有值意義;C.建立點與實數的一一對應關系。
5、相反數
實數與它的相反數時一對數(只有符號不同的兩個數叫做互為相反數,零的相反數是零),從數軸上看,北京中考壓軸題視頻互為相反數的兩個數所對應的點關于原點對稱, 如果a與b互為相反數, 則有a+b=0,a=-b,反之亦成立。
即:(1)實數的相反數是。
(2)和互為相反數。
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