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余角的定義
如果兩個角的和是直角(90°),2019年北京中考數(shù)學(xué)那么稱這兩個角“互為余角”,簡稱“互余”,也可以說其中一個角是另一個角的余角。兩角度數(shù)之和為90°,就說明這兩個角互為余角。
1余角的定義
數(shù)學(xué)中,如果兩個角的和為直角,那么稱這兩個角“互為余角”,簡稱“互余”,也可以說其中一個角是另一個角的余角。
若∠A+∠C=90°,即有:
∠A=90°-∠C,∠C=90°-∠A,
從而∠A的余角=90°-∠A,2019年北京中考數(shù)學(xué)∠C的余角=90°-∠C。
備注:數(shù)學(xué)中互余的兩個角都是銳角,不能是直角、鈍角或平角等。余角是不能單獨出現(xiàn)的,只能說角A和角B互為余角或者角A是角B的余角,但不能說角A為余角。
2余角的性質(zhì)
1.同角或等角的余角相等
若∠A+∠B=90°,∠D+∠C=90°,∠A=∠D
則有∠C=∠B。即得等角的余角相等。
2.關(guān)于余角的三角函數(shù)結(jié)論:
若∠A+∠B=90°,則有sinA=cosB,cosA=sinB;tanA×tanB=1。
同角的余角相等什么意思
同角的余角相等的意思是度數(shù)相等的兩個角的余角的度數(shù)相等。若∠A+∠B=90°,∠D+∠C=90°,∠A=∠D,則有∠C=∠B。即得等角的余角相等。
數(shù)學(xué)中,如果兩個角的和為直角,那么稱這兩個角“互為余角”,簡稱“互余”,也可以說其中一個角是另一個角的余角。
若∠A+∠C=90°,即有:∠A=90°-∠C,∠C=90°-∠A,從而∠A的余角=90°-∠A,∠C的余角=90°-∠C。
同角或等角的余角相等:若∠A+∠B=90°,∠D+∠C=90°,∠A=∠D,則有∠C=∠B。即得等角的余角相等。
關(guān)于余角的三角函數(shù)結(jié)論:2019年北京中考數(shù)學(xué)若∠A+∠B=90°,則有sinA=cosB,cosA=sinB;tanA×tanB=1。
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