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數軸的定義和作用
在數學中，可以用一條直線上的點表示數，這條直線叫做數軸。下面整理了數軸的定義和作用，供參考。
1數軸的定義
數軸為一種特定幾何圖形。直線是由無數個點組成的集合，實數包括正實數、零、負實數也有無數個。正因為它們的這個共性，所以用直線上無數個點來表示實數。這時就用一條規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線來表示實數。2015年北京海淀區(qū)中考成績位置榜規(guī)定右邊為正方向時，在這條直線上的兩個數，右邊上點表示的數總大于左邊上點表示的數，正數大于零，零大于負數。
2數軸的作用
1、數軸能形象地表示數，橫向數軸上的點和實數成一一對應，即每一個實數都可以用數軸上的一個點來表示。
2、比較實數大小，以0為中心，右邊的數比左邊的數大。
3、虛數也可以用垂直于橫向數軸且同一原點的縱向數軸表示，這樣就與橫向數軸構成了復數平面。
4、用兩根互相垂直且有同一原點的數軸可以構成平面直角坐標系;用三根互相垂直且有同一原點的數軸可以構成空間直角坐標系，以確定物體的位置。
多項式的定義和運算法則
多項式是指由變量、系數以及它們之間的加、減、乘、冪運算得到的表達式，在多項式中，每個單項式叫做多項式的項。
1多項式的定義
在數學中，多項式是指由變量、系數以及它們之間的加、減、乘、冪運算(非負整數次方)得到的表達式。對于比較廣義的定義，2015年北京海淀區(qū)中考成績位置榜1個或0個單項式的和也算多項式。按這個定義，多項式就是整式。實際上，還沒有一個只對狹義多項式起作用，對單項式不起作用的定理。0作為多項式時，次數定義為負無窮大(或0)。單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。
2運算法則
1.加法與乘法
有限的單項式之和稱為多項式。不同類的單項式之和表示的多項式，其中系數不為零的單項式的較高次數，稱為此多項式的次數。多項式的加法，是指多項式中同類項的系數相加，字母保持不變(即合并同類項)。多項式的乘法，是指把一個多項式中的每個單項式與另一個多項式中的每個單項式相乘之后合并同類項。
2.帶余除法
若 f(x)和g(x)是F[x]中的兩個多項式，且g(x)不等于0，則在F[x]中有先進的多項式 q(x)和r(x)，滿足ƒ(x)=q(x)g(x)+r(x)，其中r(x)的次數小于g(x)的次數。此時q(x) 稱為g(x)除ƒ(x)的商式，r(x)稱為余式。當g(x)=x-α時，則r(x)=ƒ(α)稱為余元，式中的α是F的元素。此時帶余除法具有形式ƒ(x)=q(x)(x-α)+ƒ(α)，稱為余元定理。g(x)是ƒ(x)的因式的充分必要條件是g(x)除ƒ(x)所得余式等于零。如果g(x)是ƒ(x)的因式，那么也稱g(x) 能整除ƒ(x)，或ƒ(x)能被g(x)整除。特別地，x-α是ƒ(x)的因式的充分必要條件是ƒ(α)=0，這時稱α是ƒ(x)的一個根。
3.輾轉相除法
利用輾轉相除法的算法，可將ƒ(x)與g(x)的較大公因式rs(x)表成ƒ(x)和g(x)的組合，而組合的系數是F上的多項式。如果ƒ(x)與g(x)的較大公因式是零次多項式，那么稱ƒ(x)與g(x)是互素的。較大公因式和互素概念都可以推廣到幾個多項式的情形。如果F[x]中的一個次數不小于1的多項式ƒ(x)，不能表成 F[x] 中的兩個次數較低的多項式的乘積，2015年北京海淀區(qū)中考成績位置榜那么稱ƒ(x)是F上的一個不可約多項式。任一多項式都可分解為不可約多項式的乘積。
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