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北京中考題三角形

2020-05-04 10:45:23  來(lái)源:百度文庫(kù)

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北京中功課三角形

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  三角形中的中位線

  連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。

  (1)三角形共有三條中位線,并且它們又重新構(gòu)成一個(gè)新的三角形。

  (2)要會(huì)區(qū)別三角形中線與中位線。

  三角形中位線定理:三角形的中位線平行于第三邊,并且等于它的一半。

  三角形中位線定理的作用:

  位置關(guān)系:可以證明兩條直線平行。

  數(shù)量關(guān)系:可以證明線段的倍分關(guān)系。

  常用結(jié)論:任一個(gè)三角形都有三條中位線,由此有:

  結(jié)論1:三條中位線組成一個(gè)三角形,其周長(zhǎng)為原三角形周長(zhǎng)的一半。

  結(jié)論2:三條中位線將原三角形分割成四個(gè)全等的三角形。

  結(jié)論3:三條中位線將原三角形劃分出三個(gè)面積相等的平行四邊形。

  結(jié)論4:三角形一條中線和與它相交的中位線互相平分。

  結(jié)論5:三角形中任意兩條中位線的夾角與這夾角所對(duì)的三角形的頂角相等。

  注意:重要輔助線

  ⑴中點(diǎn)配中點(diǎn)構(gòu)成中位線;⑵加倍中線;⑶添加輔助平行線

  證明方法

 、胖苯幼C法:綜合法、分析法

 、崎g接證法-反證法:①反設(shè)②歸謬③結(jié)論

 、亲C線段相等、角相等常通過(guò)證三角形全等

 、茸C線段倍分關(guān)系:加倍法、折半法

 、勺C線段和差關(guān)系:延結(jié)法、截余法

  ⑹證面積關(guān)系:將面積表示出來(lái)

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