北京圓三角形

2020-05-04 15:24:55 　來源：百度文庫

北京圓三角形！圓的知識點一直是診斷的�？�，同學們在復習階段要好好復習圓的相關知識，還有就是在診斷的過程中同學們一定要認真審題，耐心做題，保持一個良好的心態(tài)，相信自己可以的。下面，小編為大家?guī)?span style="color:#f00;">北京圓三角形，希望可以給大家?guī)韼椭鷨褈

北京圓三角形

　　1三角形中常見輔助線的添加

　　1. 與角平分線有關的

　　(1) 可向兩邊作垂線。

　　(2)可作平行線，構造等腰三角形

　　(3)在角的兩邊截取相等的線段，構造全等三角形

　　2. 與線段長度相關的

　　(1)截長:證明某兩條線段的和或差等于第三條線段時，經(jīng)常在較長的線段上截取一段，使得它和其中的一條相等，再利用全等或相似證明余下的等于另一條線段即可

　　(2)補短:證明某兩條線段的和或差等于第三條線段時，也可以在較短的線段上延長一段，使得延長的部分等于另外一條較短的線段，再利用全等或相似證明延長后的線段等于那一條長線段即可

　　(3)倍長中線:題目中如果出現(xiàn)了三角形的中線，方法是將中線延長一倍，再將端點連結，便可得到全等三角形。

　　(4)遇到中點，考慮中位線或等腰等邊中的三線合一。

　　3. 與等腰等邊三角形相關的

　　(1)考慮三線合一

　　(2)旋轉一定的度數(shù)，構造全都三角形，等腰一般旋轉頂角的度數(shù)，等邊旋轉60 °

　 2圓中常見輔助線的添加

　　1. 遇到弦時(解決有關弦的問題時)

　　常常添加弦心距，或者作垂直于弦的半徑(或直徑)或再連結過弦的端點的半徑。

　　作用:

　�、� 利用垂徑定理

　　② 利用圓心角及其所對的弧、弦和弦心距之間的關系

　　③ 利用弦的一半、弦心距和半徑組成直角三角形，根據(jù)勾股定理求有關量

　　2. 遇到有直徑時

　　常常添加(畫)直徑所對的圓周角

　　作用:利用圓周角的性質得到直角或直角三角形

　　3. 遇到90度的圓周角時

　　常常連結兩條弦沒有公共點的另一端點

　　作用:利用圓周角的性質，可得到直徑

　　4. 遇到弦時

　　常常連結圓心和弦的兩個端點，構成等腰三角形，還可連結圓周上一點和弦的兩個端點

　　作用:

　�、倏傻玫妊切�

　　②據(jù)圓周角的性質可得相等的圓周角

　　5. 遇到有切線時

　　常常添加過切點的半徑(連結圓心和切點)

　　作用:利用切線的性質定理可得OA⊥AB，得到直角或直角三角形

　　常常添加連結圓上一點和切點

　　作用:可構成弦切角，從而利用弦切角定理。

　　6. 遇到證明某一直線是圓的切線時

　　(1) 若直線和圓的公共點還未確定，則常過圓心作直線的垂線段。

　　作用:若OA=r，則l為切線

　　(2) 若直線過圓上的某一點，則連結這點和圓心(即作半徑)

　　作用:只需證OA⊥l，則l為切線

　　(3) 有遇到圓上或圓外一點作圓的切線

　　7. 遇到兩相交切線時(切線長)

　　常常連結切點和圓心、連結圓心和圓外的一點、連結兩切點

　　作用:據(jù)切線長及其它性質，可得到

　�、� 角、線段的等量關系

　�、� 垂直關系

　　③ 全等、相似三角形

　　8. 遇到三角形的內(nèi)切圓時

　　連結內(nèi)心到各三角形頂點，或過內(nèi)心作三角形各邊的垂線段

　　作用:利用內(nèi)心的性質，可得

　　① 內(nèi)心到三角形三個頂點的連線是三角形的角平分線

　�、� 內(nèi)心到三角形三條邊的距離相等

　　9. 遇到三角形的外接圓時

　　連結外心和各頂點

　　作用:外心到三角形各頂點的距離相等

　　10. 遇到兩圓外離時

　　(解決有關兩圓的外、內(nèi)公切線的問題)常常作出過切點的半徑、連心線、平移公切線，或平移連心線

　　作用:

　　①利用切線的性質;

　�、诶媒庵苯侨切蔚挠嘘P知識

　　11. 遇到兩圓相交時

　　常常作公共弦、兩圓連心線、連結交點和圓心等

　　作用:

　�、倮眠B心線的性質、解直角三角形有關知識

　�、� 利用圓內(nèi)接四邊形的性質

　�、� 利用兩圓公共的圓周的性質

　　④ 垂徑定理

　　12. 遇到兩圓相切時

　　常常作連心線、公切線

　　作用:

　�、倮眠B心線性質

　�、谇芯€性質等

　　13. 遇到三個圓兩兩外切時

　　常常作每兩個圓的連心線

　　作用:可利用連心線性質

　　14. 遇到四邊形對角互補或兩個三角形同底并在底的同向且有相等“頂角”時

　　常常添加輔助圓

　　作用:以便利用圓的性質

點擊了解>>>學而思愛智康中考沖刺精品課程&咨詢課程請撥打：

　　3四邊形中常見輔助線的添加

　　特殊四邊形主要包括平行四邊形、矩形、菱形、正方形和梯形。在解決一些和四邊形有關的問題時往往需要添加輔助線。下面介紹一些輔助線的添加方法。

　　1. 和平行四邊形有關的輔助線作法

　　平行四邊形是較常見的特殊四邊形之一，它有許多可以利用性質，為了利用這些性質往往需要添加輔助線構造平行四邊形。

　　(1) 利用一組對邊平行且相等構造平行四邊形

　　(2)利用兩組對邊平行構造平行四邊形

　　(3)利用對角線互相平分構造平行四邊形

　　2. 與矩形有輔助線作法

　　(1)型題，一般通過作輔助線構造直角三角形借助勾股定理解決問題。

　　(2)證明或探索題，一般連結矩形的對角線借助對角線相等這一性質解決問題。和矩形有關的試題的輔助線的作法較少。

　　3. 和菱形有關的輔助線的作法

　　和菱形有關的輔助線的作法主要是連接菱形的對角線，借助菱形的判定定理或性質定定理解決問題。

　　(1)作菱形的高

　　(2)連結菱形的對角線

　　4. 與正方形有關輔助線的作法

　　正方形是一種優(yōu)秀的幾何圖形，它既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，有關正方形的試題較多。解決正方形的問題有時需要作輔助線，作正方形對角線是解決正方形問題的常用輔助線。

　　5. 與梯形有關的輔助線的作法

　　和梯形有關的輔助線的作法是較多的.主要涉及以下幾種類型:

　　(1)作一腰的平行線構造平行四邊形和特殊三角形

　　(2)作梯形的高，構造矩形和直角三角形

　　(3)作一對角線的平行線，構造直角三角形和平行四邊形

　　(4)延長兩腰構成三角形

　　(5)作兩腰的平行線等

期中診斷即將到來，同學們一定要好好復習喲，中考前的每一次診斷都要認真對待。想了解相關課程的同學，請撥打學而思愛智康免費咨詢電話：！

北京圓三角形就給大家分享到這里，另外學而思學科老師還給大家整理了一份《北京初二下期中復習資料合集》。

點擊領取：《北京初二下期中復習資料合集》復習資料

查缺補漏，助你備戰(zhàn)期中診斷！

部分資料截圖如下：

點擊鏈接領取完整版資料：https://jinshuju.net/f/EYm9ow

同時也向您的孩子推薦學而思愛智康中考沖刺精品課程，點擊鏈接：http://m.yushangyun.cn/z2019/zkzfx/index.html 或者下方圖片即可預約

學而思1對1資訊站

課程咨詢: 400-810-2680

北京圓三角形

高中資訊學習寶庫