北京初中二次方程習(xí)題

2020-05-04 11:29:55 　來(lái)源：百度文庫(kù)

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北京初中二次方程題目！一元二次方程的根是使這個(gè)一元二次方程兩邊相等的未知數(shù)的值，也叫一元二次方程的解，當(dāng)然一元二次方程只要有解都有兩個(gè)根。另外,只有一元方程的解才能叫這個(gè)方程的根。下面，小編為大家?guī)?lái)北京初中二次方程題目，希望可以給大家?guī)?lái)幫助喲~

北京初中二次方程題目

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一元二次方程求根公式

公式描述：一元二次方程形式:ax2+bx+c=0(a≠0，且a，b，c是常數(shù))。

滿足條件

一元二次方程必須同時(shí)滿足三個(gè)條件：

①是整式方程，即等號(hào)兩邊都是整式，方程中如果有分母;且未知數(shù)在分母上，那么這個(gè)方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根號(hào)，且未知數(shù)在根號(hào)內(nèi)，那么這個(gè)方程也不是一元二次方程(是無(wú)理方程)。

②只含有一個(gè)未知數(shù);③未知數(shù)項(xiàng)的較高次數(shù)是2。

方程形式

一般形式ax²+bx+c=0(a≠0)其中ax²是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù);bx是一次項(xiàng);b是一次項(xiàng)系數(shù);c是常數(shù)項(xiàng)。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是這個(gè)一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根。 [2]

變形式ax²+bx=0(a、b是實(shí)數(shù)，a≠0);ax²+c=0(a、c是實(shí)數(shù)，a≠0);ax²=0(a是實(shí)數(shù)，a≠0)。

配方式

兩根式

求解方法

直接開(kāi)平方法形如x²=p 或(nx+m)²=p(p≥0)的一元二次方程可采用直接開(kāi)平方法解一元二次方程。如果方程化成x²=p的形式，那么可得。如果方程能化成(nx+m)²=p(p≥0)的形式，那么，進(jìn)而得出方程的根。

注意：①等號(hào)左邊是一個(gè)數(shù)的平方的形式而等號(hào)右邊是一個(gè)常數(shù)。

②降次的實(shí)質(zhì)是由一個(gè)一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程。

③方法是根據(jù)平方根的意義開(kāi)平方。 [3]

配方法

將一元二次方程配成(x+m)²=n的形式，再利用直接開(kāi)平方法求解的方法。用配方法解一元二次方程的步驟：①把原方程化為一般形式;②方程兩邊同除以二次項(xiàng)系數(shù)，使二次項(xiàng)系數(shù)為1，并把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊;③方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方;④把左邊配成一個(gè)完全平方式，右邊化為一個(gè)常數(shù);⑤進(jìn)一步通過(guò)直接開(kāi)平方法求出方程的解，如果右邊是非負(fù)數(shù)，則方程有兩個(gè)實(shí)根;如果右邊是一個(gè)負(fù)數(shù)，則方程有一對(duì)共軛虛根。配方法的理論依據(jù)是完全平方公式a²+b²±2ab=(a±b)²配方法的關(guān)鍵是：先將一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)化為1，然后在方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方。

舉例

例一：用配方法解方程