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高考數(shù)學(xué)數(shù)列大題題型【北京高考考點(diǎn)分析】!數(shù)列有關(guān)的高考數(shù)學(xué)試題,無(wú)論是從命題特點(diǎn)、命題思路、試題特征等方面,還是與相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系,都秉承了往年的診斷風(fēng)格。今天小編就幫大家?guī)?lái)高考數(shù)學(xué)數(shù)列大題題型【北京高考考點(diǎn)分析】文中鏈接還可以下載全科歸納資料!相信對(duì)會(huì)有總復(fù)習(xí)有很大作用哦!
數(shù)列有關(guān)的高考數(shù)學(xué)試題分析和研究,講解:
設(shè)f(x)是定義域R上的增函數(shù),x,yR,f(x+y)=f(x)+f(y)﹣1,若不等式f(x2﹣x﹣3)<3的解集為{x|﹣2
解:由不等式f(x2﹣x﹣3)<3的解集為{x|﹣2
結(jié)合條件f(x)是定義域R上的增函數(shù),可令f(t)=3,
即有x2﹣x﹣3
即有﹣2×3=﹣3﹣t,解得t=3,
即有f(3)=3.
令x=y=1,可得f(2)=2f(1)﹣1,
再令x=1,y=2,可得f(3)=f(1)+f(2)﹣1=3f(1)﹣2,
由f(3)=3,可得f(1)=5/3,
令x=n,y=1,可得f(n+1)=f(n)+f(1)﹣1=f(n)+2/3,
即為an+1﹣an=2/3,且a1=5/3,
可得數(shù)列{an}為首項(xiàng)為5/3,公差為2/3的等差數(shù)列,
可得Sn=na1+1/2·n(n﹣1)d
=5n/3+1/2·n(n﹣1)•2/3=n(n+4)/3.
故答案為:n(n+4)/3.
考點(diǎn)分析:
數(shù)列與函數(shù)的綜合.
題干分析:
由不等式的解集,結(jié)合f(x)的單調(diào)性,可得x2﹣x﹣3
縱觀(guān)關(guān)于數(shù)列內(nèi)部的知識(shí)聯(lián)系,文章從試題結(jié)構(gòu)與考點(diǎn)分布、命題思路、試題特征和模擬題析賞幾個(gè)方面進(jìn)行分析,值得借鑒。
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