北京高考數(shù)學函數(shù)相關知識：高中函數(shù)知識點總結思維導圖

2020-05-18 23:42:17 　來源：網(wǎng)絡整理

北京高考數(shù)學函數(shù)相關知識：高中函數(shù)知識點總結思維導圖！數(shù)學的函數(shù)其實沒有我們想象的那么簡單，函數(shù)也是有很多分支的，今天小編就幫大家?guī)肀本└呖紨?shù)學函數(shù)相關知識：高中函數(shù)知識點總結思維導圖！相信對數(shù)學的學習作用很大哦！

　　點擊鏈接☞https://jinshuju.net/f/ckmttz或下方圖片即可領�。�

　高中各科目知識點歸納+思維導圖

　　一次函數(shù)

　　一、定義與定義式:

　　自變量x和因變量y有如下關系:

　　y=kx+b

　　則此時稱y是x的一次函數(shù)。

　　特別地，當b=0時，y是x的正比例函數(shù)。

　　即:y=kx (k為常數(shù)，k≠0)

　　二、一次函數(shù)的性質:

　　1.y的變化值與對應的x的變化值成正比例，比值為k

　　即:y=kx+b (k為任意不為零的實數(shù) b取任何實數(shù))

　　2.當x=0時，b為函數(shù)在y軸上的截距。

　　三、一次函數(shù)的圖像及性質:

　　1.作法與圖形:通過如下3個步驟

　　(1)列表;

　　(2)描點;

　　(3)連線，可以作出一次函數(shù)的圖像--一條直線。因此，作一次函數(shù)的圖像只需知道2點，并連成直線即可。(通常找函數(shù)圖像與x軸和y軸的交點)

　　2.性質:

　　(1)在一次函數(shù)上的任意一點P(x，y)，都滿足等式:y=kx+b。

　　(2)一次函數(shù)與y軸交點的坐標總是(0，b)，與x軸總是交于(-b/k，0)正比例函數(shù)的圖像總是過原點。

　　3.k，b與函數(shù)圖像所在象限:

　　當k>0時，直線必通過一、三象限，y隨x的增大而增大;

　　當k<0時，直線必通過二、四象限，y隨x的增大而減小。

　　當b>0時，直線必通過一、二象限;

　　當b=0時，直線通過原點

　　當b<0時，直線必通過三、四象限。

　　特別地，當b=O時，直線通過原點O(0，0)表示的是正比例函數(shù)的圖像。

　　這時，當k>0時，直線只通過一、三象限;當k<0時，直線只通過二、四象限。

　　四、確定一次函數(shù)的表達式:

　　已知點A(x1，y1);B(x2，y2)，請確定過點A、B的一次函數(shù)的表達式。

　　(1)設一次函數(shù)的表達式(也叫解析式)為y=kx+b。

　　(2)因為在一次函數(shù)上的任意一點P(x，y)，都滿足等式y(tǒng)=kx+b。

　　所以可以列出2個方程:y1=kx1+b …… ①

　　和 y2=kx2+b …… ②

　　(3)解這個二元一次方程，得到k，b的值。

　　(4)較后得到一次函數(shù)的表達式。

　　五、一次函數(shù)在生活中的應用:

　　1.當時間t一定，距離s是速度v的一次函數(shù)。s=vt。

　　2.當水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水時間t的一次函數(shù)。設水池中原有水量S。g=S-ft。

　　六、常用公式

　　1.求函數(shù)圖像的k值:(y1-y2)/(x1-x2)

　　2.求與x軸平行線段的中點:|x1-x2|/2

　　3.求與y軸平行線段的中點:|y1-y2|/2

　　4.求任意線段的長:√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 (注:根號下(x1-x2)與(y1-y2)的平方和)

　　5.求兩個一次函數(shù)式圖像交點坐標：解兩函數(shù)式

　　兩個一次函數(shù) y1=k1x+b1 y2=k2x+b2 令y1=y2 得k1x+b1=k2x+b2 將解得的x=x0值代回y1=k1x+b1 y2=k2x+b2 兩式任一式得到y(tǒng)=y0 則(x0,y0)即為 y1=k1x+b1 與 y2=k2x+b2 交點坐標

　　6.求任意2點所連線段的中點坐標：[(x1+x2)/2，(y1+y2)/2]

　　7.求任意2點的連線的一次函數(shù)解析式：(X-x1)/(x1-x2)=(Y-y1)/(y1-y2) (其中分母為0，則分子為0)

　　x y

　　+， +(正，正)在先進象限

　　- ，+ (負，正)在第二象限

　　- ，- (負，負)在第三象限

　　+ ，- (正，負)在第四象限

　　8.若兩條直線y1=k1x+b1∥y2=k2x+b2，那么k1=k2，b1≠b2

　　9.如兩條直線y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2，那么k1×k2=-1

同時，也向您推薦學而思·愛智康知識點歸納梳理1次在線體驗課

點擊鏈接☞http://m.yushangyun.cn/z2019/201904zaixiancms/index.html或下方圖片即可預約！

以上就是小編特意為大家整理的北京高考數(shù)學函數(shù)相關知識：高中函數(shù)知識點總結思維導圖的相關內(nèi)容，同學們一模診斷結束了，同學們的政治成績提高了嗎，同學們在學習的過程中如有疑問或者想要獲取更多資料，歡迎撥打學而思愛智康免費電話：更有專業(yè)的老師為大家解答相關問題！

學而思1對1資訊站

課程咨詢: 400-810-2680

北京高考數(shù)學函數(shù)相關知識：高中函數(shù)知識點總結思維導圖

高中資訊學習寶庫