北京市昌平臨川育人學校2017-2018學年七年級下學期期末數(shù)學試題及答案解析

2020-05-30 21:29:20 　來源：網(wǎng)站整理

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北京市昌平臨川育人學校2017-2018學年七年級下學期期末數(shù)學試題及答案解析

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1.數(shù)軸

　　(1)數(shù)軸的概念：規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸.

　　數(shù)軸的三要素：原點，單位長度，正方向.

　　(2)數(shù)軸上的點：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，但數(shù)軸上的點不都表示有理數(shù).(一般取右方向為正方向，數(shù)軸上的點對應任意實數(shù)，包括無理數(shù).)

　　(3)用數(shù)軸比較大�。阂话銇碚f，當數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.

　　2.相反數(shù)

　　(1)相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù).

　　(2)相反數(shù)的意義：掌握相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨存在，從數(shù)軸上看，除0外，互為相反數(shù)的兩個數(shù)，它們分別在原點兩旁且到原點距離相等.

　　(3)多重符號的化簡：與“+”個數(shù)無關，有奇數(shù)個“﹣”號結果為負，有偶數(shù)個“﹣”號，結果為正.

　　(4)規(guī)律方法總結：求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加“﹣”，如a的相反數(shù)是﹣a，m+n的相反數(shù)是﹣(m+n)，這時m+n是一個整體，在整體前面添負號時，要用小括號.

　　3.少有值

　　(1)概念：數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的少有值.

　�、倩橄喾磾�(shù)的兩個數(shù)少有值相等;

　�、谏儆兄档扔谝粋€正數(shù)的數(shù)有兩個，少有值等于0的數(shù)有一個，沒有少有值等于負數(shù)的數(shù).

　�、塾欣頂�(shù)的少有值都是非負數(shù).

　　(2)如果用字母a表示有理數(shù)，則數(shù)a 少有值要由字母a本身的取值來確定：

　�、佼攁是正有理數(shù)時，a的少有值是它本身a;

　　②當a是負有理數(shù)時，a的少有值是它的相反數(shù)﹣a;

　�、郛攁是零時，a的少有值是零.

　　即|a|={a(a>0)0(a=0)﹣a(a<0)

　　4.有理數(shù)大小比較

　　(1)有理數(shù)的大小比較

　　比較有理數(shù)的大小可以利用數(shù)軸，他們從左到右的順序，即從大到小的順序(在數(shù)軸上表示的兩個有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大);也可以利用數(shù)的性質比較異號兩數(shù)及0的大小，利用少有值比較兩個負數(shù)的大小.

　　(2)有理數(shù)大小比較的法則：

　　①正數(shù)都大于0;

　�、谪摂�(shù)都小于0;

　�、壅龜�(shù)大于一切負數(shù);

　　④兩個負數(shù)，少有值大的其值反而小.

　　【規(guī)律方法】有理數(shù)大小比較的三種方法

　　1.法則比較：正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù).兩個負數(shù)比較大小，少有值大的反而小.

　　2.數(shù)軸比較：在數(shù)軸上右邊的點表示的數(shù)大于左邊的點表示的數(shù).

　　3.作差比較：

　　若a﹣b>0，則a>b;

　　若a﹣b<0，則a

　　若a﹣b=0，則a=b.

　　5.有理數(shù)的減法

　　(1)有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù). 即：a﹣b=a+(﹣b)

　　(2)方法指引：

　�、僭谶M行減法運算時，首先弄清減數(shù)的符號;

　�、趯⒂欣頂�(shù)轉化為加法時，要同時改變兩個符號：一是運算符號(減號變加號); 二是減數(shù)的性質符號(減數(shù)變相反數(shù));

　　【注意】：在有理數(shù)減法運算時，被減數(shù)與減數(shù)的位置不能隨意交換;因為減法沒有交換律.

　　減法法則不能與加法法則類比，0加任何數(shù)都不變，0減任何數(shù)應依法則進行.

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