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北京初二人教版數(shù)學(xué)三角形知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
一、 知識(shí)框架
二、概念
1. 三角形:由不在同一直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
2. 三邊關(guān)系:三角形任意兩邊的和大于第三邊,任意兩邊的差小于第三邊。
3. 高:從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線(xiàn)作垂線(xiàn),頂點(diǎn)和垂足間的線(xiàn)段叫做三角形的高。
4. 中線(xiàn):在三角形中,連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形的中線(xiàn)。
5. 角平分線(xiàn):三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線(xiàn)與這個(gè)角的對(duì)邊相交,這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線(xiàn)段叫做三角形的角平分線(xiàn)。
6. 三角形的穩(wěn)定性:三角形的形狀是固定的,三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。
7. 多邊形內(nèi)角和定理:n邊形的內(nèi)角的和等于: (n - 2)×180°,則正多邊形各內(nèi)角度數(shù)為:(n - 2)×180°÷n
8. 多邊形的外角:多邊形的一邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線(xiàn)組成的角叫做多邊形的外角。
外角和=N*180-(N-2)*180=360度。
9. 多邊形的對(duì)角線(xiàn):連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線(xiàn)段,叫做多邊形的對(duì)角線(xiàn)。
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三、性質(zhì)
1. 三角形的內(nèi)角和:三角形的內(nèi)角和為180°
2. 三角形外角的性質(zhì):
性質(zhì)1:三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。
性質(zhì)2:三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。
3. 多邊形內(nèi)角和公式:n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)·180°
4. 多邊形的外角和:多邊形的外角和為360°。
5. 多邊形對(duì)角線(xiàn)的條數(shù):
(1)從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引(n-3)條對(duì)角線(xiàn),把多邊形分成(n-2)個(gè)三角形。
(2)n邊形共有n(n-3)/2條對(duì)角線(xiàn)
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