北京初三上冊(cè)月考復(fù)習(xí)

2020-10-05 13:10:35 　來(lái)源：網(wǎng)站整理

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北京初三上冊(cè)月考復(fù)習(xí)

初三數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形

5.1圓

1、定義：圓是到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合

2、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：

如果⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心O的距離為d，那么

點(diǎn)P在圓內(nèi)，則dr;

點(diǎn)P在圓上，則dr;

點(diǎn)P在圓外，則dr;反之亦成立。

5.2圓的對(duì)稱性

一、圓是中心對(duì)稱圖形，圓心是它的對(duì)稱中心。

定理：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等。

圓心角的度數(shù)與它所對(duì)的弧的度數(shù)相等。

二、圓是軸對(duì)稱圖形，過(guò)圓心的任意一條直線都是它的對(duì)稱軸。

垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。

5.3圓周角

定義：頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角

定理：同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于該弧所對(duì)的圓心角的一半。

定理：直徑(或半圓)所對(duì)的圓周角是直角。90º的圓周角所對(duì)的弦是直徑。

5.4確定圓的條件

結(jié)論：不在同一條直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓

三角形的外接圓(三角形的外心)：三角形的外心是三角形中3邊垂直平分線的交點(diǎn)，三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等。

注：直角三角形的外心是斜邊的中點(diǎn)，外接圓的半徑等于斜邊的一半。

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5.5直線與圓的位置關(guān)系

一、三種位置關(guān)系：相交、相切、相離

如果⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，那么

直線l與⊙O相交，則dr;

直線l與⊙O相切，則dr;

直線l與⊙O相離，則dr;反之亦成立。

二、圓的切線的性質(zhì)及判定

定理：經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

兩種方法：連半徑，證垂直;作垂直，證半徑

定理：圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑

三角形的內(nèi)切圓(三角形的內(nèi)心)：三角形的內(nèi)心是三角形中3條角平分的交點(diǎn)，三角形的內(nèi)心到三角形各邊的距離相等。

注：求三角形的內(nèi)切圓的半徑通常用面積法，特殊地，直角三角形內(nèi)切圓的半徑=a+b-c(其中c為斜邊) 2

切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，這點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角。

5.6圓與圓的位置關(guān)系

五種位置關(guān)系：外離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含

閱讀材料：如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦。

5.7正多邊形與圓

各邊相等、各角也相等的多邊形叫做正多邊形。

正多邊形都是軸對(duì)稱圖形，一個(gè)正n邊形共有n條對(duì)稱軸，每條對(duì)稱軸都通過(guò)正n邊形的中心。一個(gè)正多邊形，如果有偶數(shù)條邊，那么它既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形。

注：與正多邊形有關(guān)的

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