北京八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試復(fù)習(xí)

2020-11-06 14:26:46 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

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北京八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中診斷復(fù)習(xí)！雖然復(fù)習(xí)的過程很無聊，流程也很死板，但是，同學(xué)們一定要堅(jiān)持下來，對(duì)待所有的科目都要認(rèn)真仔細(xì)，期中診斷有很多事情需要關(guān)注，所有讓你大量丟分的科目，你都要仔細(xì)學(xué)習(xí)。下面，小編為大家?guī)?span style="color:#f00;">北京八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中診斷復(fù)習(xí)。

北京八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中診斷復(fù)習(xí)

平行線的證明

1、為什么要證明

①　實(shí)驗(yàn)、觀察、歸納得到的結(jié)論可能正確，也可能不正確，因此，要判斷一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論是否正確，僅僅依靠實(shí)驗(yàn)、觀察、歸納是不夠的，必須進(jìn)行有根有據(jù)的證明

2、定義與命題

①　證明時(shí)，為了交流方便，必須對(duì)某些名稱和術(shù)語形成共同的認(rèn)識(shí)，為此，就要對(duì)名稱和術(shù)語的含義加以描述，做出明確的規(guī)定，也就是給它們的定義

②　判斷一件事情的句子，叫做命題

③　一般地，每個(gè)命題都由條件和結(jié)論兩部分組成。條件是已知的選項(xiàng)，結(jié)論是已知選項(xiàng)推出的事項(xiàng)。命題通�？梢詫懗�“如果....那么.....”的形式，其中“如果”引出的部分是條件，“那么”引出的部分是結(jié)論

④　正確的命題稱為真命題，不正確的命題稱為假命題

⑤　要說明一個(gè)命題是假命題，常常可以舉出一個(gè)例子，使它具備命題的條件，而不具有命題的結(jié)論，這種例子稱為反例

⑥　歐幾里得在編寫《原本》時(shí)，挑選了一部分?jǐn)?shù)學(xué)名詞和一部分公認(rèn)的真命題作為證實(shí)其他命題的出發(fā)點(diǎn)和依據(jù)。其中數(shù)學(xué)名詞稱為原名，公認(rèn)的真命題稱為公理，除了公理外，其他命題的真假都需要通過演繹推理的方法進(jìn)行判斷

⑦　演繹推理的過程稱為證明，經(jīng)過證明的真命題稱為定理，每個(gè)定理都只能用公理、定義和已經(jīng)證明為真的命題來證明

a. 本套教科書選用九條基本事實(shí)作為證明的出發(fā)點(diǎn)和依據(jù)，其中八條是：兩點(diǎn)確定一條直線

b. 兩點(diǎn)之間線段較短

c. 同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直

d. 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行（簡(jiǎn)述為：同位角相等，兩直線平行）

e. 過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行

f. 兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等

g. 兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等

h. 三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等

⑧　此外，數(shù)與式的運(yùn)算律和運(yùn)算法則、等式的有關(guān)性質(zhì)，以及反映大小關(guān)系的有關(guān)性質(zhì)都可以作為證明的依據(jù)

⑨　定理：同角（等角）的補(bǔ)角相等

同角（等角）的余角相等

三角形的任意兩邊之和大于第三邊

對(duì)頂角相等

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3、平行線的判定

①　定理：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行，簡(jiǎn)述為：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

②　定理：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行，簡(jiǎn)述為：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。

4、平行線的性質(zhì)

①　定理：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等。簡(jiǎn)述為：兩直線平行，同位角相等

②　定理：兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。簡(jiǎn)述為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

③　定理：兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡(jiǎn)述為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

④　定理：平行于同一條直線的兩條直線平行

5、三角形內(nèi)角和定理

①　三角形內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等于180°

②　定理：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和

定理：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角

③　我們通過三角形的內(nèi)角和定理直接推導(dǎo)出兩個(gè)新定理。像這樣，由一個(gè)基本事實(shí)或定理直接推出的定理，叫做這個(gè)基本事實(shí)或定理的推論，推論可以當(dāng)定理使用。

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