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2020年數(shù)學(xué)的考查的規(guī)律和特點
首先,就是從這個命題結(jié)構(gòu)上來說,就是這個命題結(jié)構(gòu)上,先說這個試題結(jié)構(gòu)吧,它的這個題量和這個基本題型,它基本上是主干知識是穩(wěn)定不變的,它主要是考察對孩子的一個,空間想象,抽象概括,運算求解,數(shù)據(jù)處理以及分析解決問題等六項能力的一個全面的考察,同時它非常貼近咱們新高考改革的趨勢,形成了對考生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的一個考察,那么但是它也是有一些變化的,它的這個調(diào)整變化的話,就是試題其實是相對比較穩(wěn)定的。它的這個順序和這個題型是有所調(diào)整的,它在穩(wěn)中有變,注重的話,對咱們孩子的一個能力的考察區(qū)分度也比較合理,也讓各位同學(xué)明白了,就是掌握好真正的這個數(shù)學(xué)知識,對它有一個真正的理解和掌握是非常重要的。
然后咱們一起來看一下它的一個難度的情況。就是咱們以這個2019年為例吧,就是咱們這個高考數(shù)學(xué)考察它這個難度一般來說,是相對比較穩(wěn)定的,就是你看它的一個,我把它分成這個四個檔位,先進個是這個簡單題,還有是咱們這個基礎(chǔ)題,還有是中檔題以及難題,就是什么是簡單題呢?簡單題其實就是那些概念問題,比如說咱們高考數(shù)學(xué)的那個先進道題,像是集合,復(fù)數(shù),這樣的話大家只需要通過一個概念的基本求解,就可以得出正確答案的,這個是簡單題。那么基礎(chǔ)題呢,其實我給它劃的比較細,就是基礎(chǔ)題和簡單題區(qū)別在于就是,基礎(chǔ)題的話,咱們需要是通過這個概念就是做一些基本的一個運算,簡單圖形的對比,這樣的話,這就是我把它分為是一個基礎(chǔ)題。
那么再往上就是一個中檔題,其實比如說是咱們這個選擇題靠后位置,包括像咱們這個大多數(shù)考察的這個立體幾何,像這樣的問題它是一個中檔題,那么這種中檔題的話,就是大家就是它并不能通過這個簡單的一個概念的一個辨析就得出正確答案,需要各位同學(xué)需要是對比一個圖形特點,就是數(shù)形結(jié)合,或者是一個分析推理,需要經(jīng)歷這樣一個過程去得到正確答案這個是中檔題。還有是咱們的壓軸難題,比如說大家
那么咱們這個卷一般來說是比較穩(wěn)定,咱們一起來看一下,這是一個難度的一個區(qū)分,其實簡單型的話,大家一起看一下這個比例,簡單基礎(chǔ)和中檔題占據(jù)了咱們這個卷的一個絕大多數(shù),所以說大家的話在這個復(fù)習(xí)的時候,對這塊的一個難度內(nèi)容,一定要有一個把握。然后咱們再來看一下,關(guān)于這個題型的一個分類,題型的分類是這樣的,咱們看,字有點小,其實大家可以看一下,就是哪塊的只是在咱們高考當(dāng)中考的是較多的呢?對吧,像是立體幾何,包括是一個函數(shù),包括是解析集合,像這樣的問題的話,其實它的題型分布也是它們占的分值也是比較大的。那么當(dāng)我們把這個,這是去年的一個它的一個分布情況,當(dāng)我們把近五年的分布情況給大家列出來,我們會發(fā)現(xiàn),就是大家一起來看一下,這是我給大家列的這個就是每一個就是從這個2015年到2019年就是每一年它考察的這個點,那個較淺色那個部分,它是一個簡單題,然后棕色那部分的話,就是我把它歸為是一個基礎(chǔ)題,還有是這個粉色的部分的話,它就是中檔題,還有是那個深紅色部分,它就是咱們的難題,大家看一下它的一個分布特點,你會發(fā)現(xiàn),其實它考察的這些內(nèi)容非常的集中對吧,各位同學(xué)你會發(fā)現(xiàn)它在這個,就是咱們的一個立體幾何,像是函數(shù),像是解析幾何這兒,都是非常集中的,所以說呢,就是看這個特點,所以說各位同學(xué)在實際的復(fù)習(xí)過程當(dāng)中的話,也要把就是更多的一個精力,就是你的一個復(fù)習(xí)的重點,傾注在咱們這個診斷的狀態(tài)上,這是咱們的一個整體的一個,就是對于咱們的一個評價,希望各位同學(xué)就是明白咱們高考要考什么東西,然后就是明白自己的話,到底要重點去學(xué)習(xí)哪些東西,到底要掌握多少難度,這就是咱們這次整體評價給各位同學(xué),希望的大家能夠得到這個啟示。
然后咱們具體來看一下,這個具體的一個題目,比如說就是咱們來看一下,剛才咱們給這個題目分了幾個檔案,一個是簡單題,基礎(chǔ)題,中檔題對吧,像這樣的題目,就是對于一個就是咱們的簡單題而言,它是一個什么特點呢?大家一起來看一下,比如說大家能看到這兩道題嗎?就是先進題,你會發(fā)現(xiàn)它是一個集合,對吧?大家的話,從高一的話一開始學(xué)習(xí)的就是這個集合,只要是你能夠就是把這個二次不等式解出來,同時的話畫出數(shù)軸這個題啊很簡單,它就是一道簡單題,幾乎是大家不到一分鐘就可以做出來,甚至幾秒鐘就可以做出來。
那么第二題,它是一個復(fù)數(shù)的問題,你會發(fā)現(xiàn)的話,就是咱們之前,對吧,每年考察這些集合也好,復(fù)數(shù)也好,它其實相對都是比較簡單的問題,但是各位同學(xué),大家在面對這個簡單題的時候,你也不要過于大意啊。比如說同學(xué)一起來看一下,就說這個第二題,大家你會怎么求解呢?這就是咱們2019年就是考察的那個就是復(fù)數(shù)的一個原題,大家看這個復(fù)數(shù)的模,對吧?就是z-i,它的模是等于1大家想一下,你會怎么去求解呢?你是給它平方嗎?這個就是考察到大家基礎(chǔ)掌握的好不好的時候了,就是Z啊,就是咱們是可以給它寫成一個a+bi的形式,對吧,給它寫成一個復(fù)數(shù)的形式,然后你一代入你會發(fā)現(xiàn)是一個,a+上一個(b-1i)它的模是等于1的,我們是可以得到這個什么,根號下的一個a方加上一個(b-1)的平方,等于的是1。你看通過這個咱們是可以比較輕松得到它對應(yīng)的這個復(fù)平面的點。
可是就是很多同學(xué)在做這道題的時候你會發(fā)現(xiàn),他并沒有就是把這個就是不理解這個就是z-i,這個東西該怎么去處理,這就是基礎(chǔ)掌握不牢,因此各位同學(xué)在面對簡單題的時候,大家不要大意,就是基礎(chǔ)復(fù)習(xí)到位,要做全面是咱們復(fù)習(xí)需要遵從的先進個原則。
那么同樣的話,除了像是這個集合以及咱們復(fù)數(shù)之外的話,咱們簡單題像是這些,比如說是像咱們的一個向量,向量的話,這個問題的話一般是咱們高考會考察,像是這個向量的模,模長,向量的乘積,以及的話就是向量的一個加減法的一個運算,這些也是咱們作為一個簡單題,考察的一個高頻出現(xiàn)的一個問題,這些也是大家需要基礎(chǔ)掌握的。同樣的話,你看還有是像咱們二項式定理的應(yīng)用,需要各位同學(xué)的話,就是能夠迅速就是把這公式背出來,或者是用其他的這個就是咱們的基礎(chǔ)的求解方法把它求出來,這也是考察的是非常基礎(chǔ)的內(nèi)容,這些的話就是咱們簡單題考察的一些特點,那除此以外還有什么?像是這個,關(guān)于這個咱們的導(dǎo)數(shù),去求這個,求它的切線方程,對吧?像這些問題的話,也是需要各位同學(xué),就是能夠?qū)W會,就是直接把這個導(dǎo)數(shù)求出來,導(dǎo)數(shù)別再求錯,通過這種來去求解的這種題目,它就是咱們的簡單題的特點,希望各位同學(xué)能夠掌握。
那么你說就是這是簡單題,那么咱們的基礎(chǔ)題,又有什么樣特點呢?其實基礎(chǔ)題和簡單題,差不了多少?你比如說就是像這個的話就是如果的話,如果是咱們這道題,比如說就這個導(dǎo)數(shù)這道題的話,人家在告訴你,說是這個它的這個什么?曲線上的一個點,對吧,它的一個切線,它會過咱們坐標軸上,或者說某個固定點,那么這個時候,就是如果它含一個參數(shù),那么這個時候它會變成一個基礎(chǔ)題,題目也比較簡單,但是需要大家經(jīng)歷一個簡單的一個運算可以得到這個結(jié)果,這是咱們這些題的特點。
好,那么咱們具體來看一下,就是咱們這個中檔題的一個特點,那么中檔題,其實各位同學(xué),它就是通過這個像是簡單的問題,就是大家直接通過這個概念,就沒辦法求解了,你比如說咱們是求這個橢圓的這個方程對吧,人家比如說就告訴你啊,就是橢圓上的一個點,到兩個焦點的距離,它的之和是等于4的,那么其中的話就是它的焦距是等于這個1的,那么要求這個橢圓的這個方程,這個怎么求?這個就是一道簡單題,通過概念咱們就可以得到,可是這個題呢?各位同學(xué)你會發(fā)現(xiàn),它其實在此之上的話,它還有一些什么?就是一個幾何的一個平面幾何特性的一個應(yīng)用,大家思考一下這道題該怎么做呢?你看你需要畫出圖像對吧?各位同學(xué),就是利用這幾個等量關(guān)系,利用什么呢?就是我們知道橢圓上的一個點,到兩個焦點的距離之和等于的是2a對吧,然后呢就是像這些利用這些等量關(guān)系各位同學(xué),咱們需要得到一個特點,什么特點呢?需要得到這個就是咱們的這個a點,它是咱們短軸的一個端點,這就是各位同學(xué)大家可以自己實際做一下這道題,你會發(fā)現(xiàn)的話,你單純的通過這個概念,是沒辦法求解的,但是通過這些等量關(guān)系對吧?咱們是可以得到這個點的一個特征的,那么這個就是咱們的一個中檔題特點,就是沒辦法直接求解對吧,需要大家付出一些就是那個努力,包括是數(shù)形結(jié)合也好,是邏輯推理也好,還是的話通過咱們的空間想象也好,得到這個結(jié)果這就是咱們這個中檔題一個特點這是先進個。
但是中檔題各位同學(xué),它的難度是有一定跨度的,有些中檔題就是大家的話是比較簡單是相對可以比較簡單做出來的,但是有些可能是需要大家就是費一些思考的,比如說像是這樣的題,這是咱們2019年的這個雙曲線的這個問題,那么像是雙曲線的這種問題的話,在咱們高考當(dāng)中的話,它是主要是以小題形式出現(xiàn)的,可能是在這個選擇題當(dāng)中,可能是在這個填空題當(dāng)中,一般會和這個包括是求離心率,求范圍求長度這些的話是咱們之前都考察過的,對于這種題你會發(fā)現(xiàn),它的這個難度,可能是不一樣的。比如說去年它考的比較簡單,有可能今年會考的是相對難一些,但是所以說大家在實際復(fù)習(xí)的當(dāng)中的話,你不要只是做簡單題,也不要只是做那個難題,大家要把這個從簡單到難都覆蓋到,這是咱們的一個正常的一個復(fù)習(xí)邏輯,比如說像這道題各位同學(xué),你看它有什么特點呢?就是大家可以自己的話,就是畫一下這個圖形,這就是咱們2019年理科第16題,你會發(fā)現(xiàn)的話,就是它里面用了一個角度,通過這些關(guān)系需要大家的話,在平面當(dāng)中畫出相對圖形,得到其實它這個漸進線和咱們X軸的夾角是60度,這又是一個隱藏的關(guān)系,同學(xué)你會發(fā)現(xiàn)有什么特點嗎?就是咱們上一檔中檔題,就是咱們通過這個等量的幾何關(guān)系得到這個a點,它是一個短軸的焦點對吧?下道題的話,它是什么?通過這幾個等量關(guān)系,得到的咱們這個就是漸進線,就是它的話就是咱們一個就是X軸,就是被漸進線,分成了這個角度分成三等份,那么其中漸進線的話,和咱們的X軸的夾角是一個60度,你看是得到這個隱含關(guān)系,那么大家現(xiàn)在有沒有體會到這個中檔題的一個特點呢?它不會直接給你,讓你去求解,而這個求解的過程,它如果是越復(fù)雜的話,那么它其實這個題目的難度就越高,如果來說相對比較簡單一些的話,那么就是一個相對而言好做一些的中檔題,但是的話,求解過程復(fù)雜一些的話,甚至是它會變成一道難題。而中檔題的話,恰好是各位同學(xué)分數(shù)的一個限制,比如說各位同學(xué),你看你的分數(shù),大概是在這個100分左右到110,這個時候你需要在哪些題型多做努力呢?我覺得是就是應(yīng)該是多做一些這個中檔題,當(dāng)然是在你的基礎(chǔ)掌握的扎實的基礎(chǔ)之上,就是多做一些中檔題,這是對大家的復(fù)習(xí)是有好處的。
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