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等腰三角形的性質(zhì)
(1)等腰三角形的性質(zhì)定理及推論:
定理:等腰三角形的兩個底角相等(簡稱:等邊對等角)
推論1:等腰三角形頂角平分線平分底邊并且垂直于底邊。即等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合。
推論2:等邊三角形的各個角都相等,并且每個角都等于60°。
(2)等腰三角形的其他性質(zhì):
①等腰直角三角形的兩個底角相等且等于45°。
、诘妊切蔚牡捉侵荒転殇J角,不能為鈍角(或直角),但頂角可為鈍角(或直角)。
、艿妊切蔚娜顷P系:設頂角為頂角為∠A,底角為∠B、∠C,則∠A=180°-2∠B,∠B=∠C。
三角形全等的判定定理
(1)邊角邊定理:有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等(可簡寫成"邊角邊"或"SAS")。
(2)角邊角定理:有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等(可簡寫成"角邊角"或"ASA")。
(3)邊邊邊定理:有三邊對應相等的兩個三角形全等(可簡寫成"邊邊邊"或"SSS")。
直角三角形全等的判定:
對于特殊的直角三角形,判定它們?nèi)葧r,還有HL定理(斜邊、直角邊定理):有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等(可簡寫成"斜邊、直角邊"或"HL")。
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