2021上海高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：函數(shù)的表示方法

　　首先要理解，函數(shù)是發(fā)生在集合之間的一種對應(yīng)關(guān)系。然后，要理解發(fā)生在A、B之間的函數(shù)關(guān)系不止且不止一個(gè)。較后，要重點(diǎn)理解函數(shù)的三要素。函數(shù)的對應(yīng)法則通常用解析式表示，但大量的函數(shù)關(guān)系是無法用解析式表示的，可以用圖像、表格及其他形式表示。

　　函數(shù)的表示方法

　　1.列表法。用表格的方式把x與y的對應(yīng)關(guān)系一一列舉出來.比較少用。

　　用含有數(shù)學(xué)關(guān)系的等式來表示兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系的方法叫做解析式法。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是能簡明、準(zhǔn)確、清楚地表示出函數(shù)與自變量之間的數(shù)量關(guān)系;缺點(diǎn)是求對應(yīng)值時(shí)往往要經(jīng)過較復(fù)雜的運(yùn)算，而且在實(shí)際問題中有的函數(shù)關(guān)系不一定能用表達(dá)式表示出來。

　　2.解析法。用解析式把把x與y的對應(yīng)關(guān)系表述出來,較常見的一種表示函數(shù)關(guān)系的方法。

　　3.圖像法。在坐標(biāo)平面中用曲線的表示出函數(shù)關(guān)系,比較常用,經(jīng)常和解析式結(jié)合起來理解函數(shù)的性質(zhì)。

　　把一個(gè)函數(shù)的自變量x與對應(yīng)的因變量y的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對應(yīng)點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。這種表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖象法。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是通過函數(shù)圖象可以直觀、形象地把函數(shù)關(guān)系表示出來;缺點(diǎn)是從圖象觀察得到的數(shù)量關(guān)系是近似的。

　　4.列表法。用列表的方法來表示兩個(gè)變量之間函數(shù)關(guān)系的方法叫做列表法。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是通過表格中已知自變量的值，可以直接讀出與之對應(yīng)的函數(shù)值;缺點(diǎn)是只能列出部分對應(yīng)值，難以反映函數(shù)的全貌。