2021上海高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：圓的半徑計(jì)算方法

　　圓的一般方程半徑為：r=√(D²+E²-4F)/2。利用圓的周長(zhǎng)公式求半徑，r=C/2π。利用圓的面積公式求半徑，r=√(S/π)。在同一平面內(nèi)，到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合叫做圓。圓可以表示為集合{M||MO|=r},圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是(x-a)²+(y-b)²=r²。

　　有關(guān)圓的公式

　　1.圓的周長(zhǎng)C=2πr=πd

　　2.圓的面積S=πr²;

　　3.扇形弧長(zhǎng)l=nπr/180

　　4.扇形面積S=nπr²;360=rl/2

　　5.圓錐側(cè)面積S=πrl

　　圓的一般方程

　　圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是一個(gè)關(guān)于x和y的二次方程，將它展開(kāi)并按x、y的降冪排列，得：

　　x²+y²-2ax-2by+a²+b²-R²=0

　　設(shè)D=-2a，E=-2b，F(xiàn)=a2+b2-R2;則方程變成：

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　任意一個(gè)圓的方程都可寫成上述形式。把它和下述的一般形式的二元二次方程比較，可以看出它有這樣的特點(diǎn)：(1)x²項(xiàng)和y²項(xiàng)的系數(shù)相等且不為0(在這里為1);(2)沒(méi)有xy的乘積項(xiàng)。

　　Ax²+Bxy+Cy²+Dx+Ey+F=0