北京期末初中圖形的旋轉(zhuǎn)性質(zhì)

2021-01-08 17:01:51 　來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)整理

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北京期末初中圖形的旋轉(zhuǎn)性質(zhì)

1．旋轉(zhuǎn)的概念

在平面內(nèi)，將圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)，這一固定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角。

理解旋轉(zhuǎn)這一概念應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：

（1）旋轉(zhuǎn)和平移一樣是圖形的一種基本變換

（2）圖形旋轉(zhuǎn)的決定因素是旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)的角度。

2．旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)

圖形中每一個(gè)點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角都相等，圖形的形狀、大小都不發(fā)生變化。

3．簡(jiǎn)單圖形的旋轉(zhuǎn)作圖

兩種情況：
（1）給出繞著旋轉(zhuǎn)的定點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角的大�。�
（2）給出定點(diǎn)和圖形的一個(gè)特殊點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。

作圖步驟：
（1）作出圖形的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；
（2）順次連接各點(diǎn)得到旋轉(zhuǎn)后的圖形。

以上這種方法可概括為“以局部定整體”的作圖法，體現(xiàn)了點(diǎn)、線、面之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系，作圖過(guò)程應(yīng)遵循點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面的基本規(guī)律。

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證明兩個(gè)角相等：

1.兩全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。

2.同一三角形中等邊對(duì)等角。

3.等腰三角形中，底邊上的中線(或高)平分頂角。

4.兩條平行線的同位角、內(nèi)錯(cuò)角或平行四邊形的對(duì)角相等。

5.同角(或等角)的余角(或補(bǔ)角)相等。

6.同圓(或圓)中，等弦(或弧)所對(duì)的圓心角相等，圓周角相等，弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角。

7.圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角。

8.相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等。

9.圓的內(nèi)接四邊形的外角等于內(nèi)對(duì)角。

10.等于同一角的兩個(gè)角相等。

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