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初三數學復習提綱
反比例函數的定義
定義:形如函數y=k/x(k為常數且k≠0)叫做反比例函數,其中k叫做比例系數,x是自變量,y是自變量x的函數,x的取值范圍是不等于0的一切實數。
反比例函數的性質
函數y=k/x 稱為反比例函數,其中k≠0,其中X是自變量,
1.當k>0時,圖象分別位于先進、三象限,同一個象限內,y隨x的增大而減小;當k<0時,圖象分別位于二、四象限,同一個象限內,y隨x的增大而增大。
2.k>0時,函數在x<0上同為減函數、在x>0上同為減函數;k<0時,函數在x<0上為增函數、在x>0上同為增函數。
3.x的取值范圍是:x≠0;
y的取值范圍是:y≠0。
4……因為在y=k/x(k≠0)中,x不能為0,y也不能為0,所以反比例函數的圖象不可能與x軸相交,也不可能與y軸相交。 但隨著x無限增大或是無限減少,函數值無限趨近于0,故圖像無限接近于x軸。
5. 反比例函數的圖象既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形,它有兩條對稱軸 y=x y=-x(即先進三,二四象限角平分線),對稱中心是坐標原點。
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