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不等式
1.掌握不等式的基本性質(zhì),并會靈活運用:
(1)不等式的兩邊加上(或減去)同一個整式,不等號的方向不變,即:如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c。
(2)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變,即:如果a>b,并且c>0,那么ac>bc。
(3)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負數(shù),不等號的方向改變,即:如果a>b,并且c<0,那么ac
2.比較大。(a、b分別表示兩個實數(shù)或整式)
一般地:
如果a>b,那么a-b是正數(shù);反過來,如果a-b是正數(shù),那么a>b;
如果a=b,那么a-b等于0;反過來,如果a-b等于0,那么a=b;
如果a
即:a>b<===>a-b>0;a=b<===>a-b=0;aa-b<0。
3.不等式的解集:能使不等式成立的未知數(shù)的值,叫做不等式的解;一個不等式的所有解,組成這個不等式的解集;求不等式的解集的過程,叫做解不等式。
4.不等式的解集在數(shù)軸上的表示:用數(shù)軸表示不等式的解集時,要確定邊界和方向:①邊界:有等號的是實心圓圈,無等號的是空心圓圈;②方向:大向右,小向左。
一元一次方程的解法
1.一般方法:
、偃シ帜福喝シ帜甘侵傅仁絻蛇呁瑫r乘以分母的較小公倍數(shù)。
、谌ダㄌ枺豪ㄌ柷笆“+”,把括號和它前面的“+”去掉后,原括號里各項的符號都不改變。括號前是“-”,把括號和它前面的"-"去掉后,原括號里各項的符號都要改變。(改成與原來相反的符號。
、垡祈棧喊逊匠虄蛇叾技由(或減去)同一個數(shù)或同一個整式,就相當于把方程中的某些項改變符號后,從方程的一邊移到另一邊,這樣的變形叫做移項。
④合并同類項:通過合并同類項把一元一次方程式化為較簡單的形式:ax=b(a≠0)。
、菹禂(shù)化為1。
2.圖像法:一元一次方程ax+b=0(a≠0)的根就是它所對應(yīng)的一次函數(shù)f(x)=ax+b函數(shù)值為0時,自變量x的值,即一次函數(shù)圖象與x軸交點的橫坐標。
3.求根公式法:對于關(guān)于x的一元一次方程ax+b=0(a≠0),其求根公式為:x=-b/a。
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