2021年北京初二期末統(tǒng)考卷

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　 數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

　　一、代數(shù)
　　
　　代數(shù)部分重點(diǎn)分為兩部分：一元二次方程和函數(shù)。
　　
　　一元二次方程主要考察如下幾個(gè)內(nèi)容：
　　
　　1、一元二次方程的解法（直接開(kāi)平方法、配方法、公式法、因式分解法）
　　
　　說(shuō)明：此部分內(nèi)容為一元二次方程的基本知識(shí)點(diǎn)，也是中考中必考的知識(shí)點(diǎn)。同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)過(guò)程中務(wù)必保證計(jì)算的正確性，而對(duì)于因式分解法中的十字相乘法更是要加強(qiáng)練習(xí)，因?yàn)榇朔N方法在解決一元二次方程難題時(shí)有著十分重要的作用，很多情況下可以大大提高你的運(yùn)算速度。公式法考察的更多的是同學(xué)們的代數(shù)計(jì)算能力，在運(yùn)用公式法的時(shí)候務(wù)必要看清二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)以及常數(shù)項(xiàng)，而在用公式法之前請(qǐng)注意先計(jì)算Δ。
　　
　　2、根系關(guān)系（韋達(dá)定理）☆
　　
　　說(shuō)明：根系關(guān)系是一元二次方程很有的點(diǎn)的一類題型，其重點(diǎn)考查內(nèi)容為代數(shù)式的恒等變形，解決此類問(wèn)題的時(shí)候同學(xué)們需要將已知條件和隱含條件全部列出來(lái)，其中，通過(guò)根系關(guān)系得到的兩個(gè)等式，以及將解代入方程得到的兩個(gè)等式都是非常重要的等量關(guān)系。在解決高次代數(shù)式求值問(wèn)題是，除了整體帶入同學(xué)們更需要牢牢掌握“降次法”。
　　
　　強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)：運(yùn)用根系關(guān)系的前提是Δ≥0
　　
　　3、一元二次方程的應(yīng)用（主要考察應(yīng)用題）
　　
　　說(shuō)明：一元二次方程應(yīng)用題主要考察同學(xué)們的理解能力與計(jì)算能力。期中能夠正確的將題目中的已知條件轉(zhuǎn)變?yōu)榈攘筷P(guān)系是很重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。同學(xué)們需要在復(fù)習(xí)的過(guò)程中多多總結(jié)一些常用的關(guān)系式，例如銀行的利率問(wèn)題、工程問(wèn)題、商品利潤(rùn)率問(wèn)題等等，多做一些相關(guān)題目能夠讓你更好的掌握一元二次方程的出題思路以及解題過(guò)程。需要注意的是，最終得到的結(jié)果需要檢查是否滿足實(shí)際情況。
　　
　　4、一元二次方程特殊根問(wèn)題（主要考察整數(shù)根、公共根）☆
　　
　　特殊跟問(wèn)題是一元二次方程中比較難的一種題型，一般來(lái)說(shuō)都是求方程中某個(gè)字母的取值獲取值范圍，對(duì)于這種題目，同學(xué)們?cè)诮忸}過(guò)程中需要注意以下幾點(diǎn)。
　　
　　a)能夠因式分解的，因該先因式分解，將解表示成含有字母的代數(shù)式，在討論其為整數(shù)的情況。
　　
　　b)無(wú)法因式分解的，若能求出字母的取值范圍（通過(guò)題目或是跟的判別式），則可在范圍內(nèi)找到有限個(gè)字母的值，再?gòu)闹羞x出能夠使得跟為整數(shù)根（或有理根）的值。
　　
　　c)無(wú)法得知與之范圍的，可以假設(shè)Δ=A2，將原式轉(zhuǎn)換成通過(guò)借類似“（含有字母的式子）（含有字母的式子）=常數(shù)”的形式去解決不定方程，得到有限個(gè)字母值，在分別判斷哪些值可以滿足題意，從而進(jìn)行取舍。
　　
　　d)也可以通過(guò)根系關(guān)系求解特殊跟問(wèn)題。
　　
　　函數(shù)主要考察：
　　
　　1、一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合題
　　
　　說(shuō)明：此類函數(shù)問(wèn)題有兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)一定要把握，一個(gè)就是點(diǎn)的坐標(biāo)，一個(gè)就是函數(shù)解析式。兩者可以相互求解，相互轉(zhuǎn)化。所以同學(xué)們一定要對(duì)于兩種函數(shù)解析式中的系數(shù)，以及題目所給的特殊點(diǎn)保持著高度敏感度。
　　
　　2、反比例函數(shù)與面積的綜合題
　　
　　說(shuō)明：反比例函數(shù)的面積特性是反比例函數(shù)的一大特點(diǎn)，歷年來(lái)都是此種函數(shù)的考查重點(diǎn)，同學(xué)們需要掌握幾種基本模型，矩形面積不變性、三角形面積不變性、以及圖像上兩點(diǎn)與原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形向梯形面積轉(zhuǎn)化的模型，都是很重要的知識(shí)點(diǎn)。同時(shí)，由于反比例函數(shù)是中心對(duì)稱圖形，所以常常和平行四邊形放在一起考察，此類問(wèn)題同學(xué)們也可以多做一些相關(guān)練習(xí)提高水平。

　　同學(xué)們，復(fù)習(xí)跟學(xué)習(xí)是一樣的，需要大家講究方法哦。想了解相關(guān)課程的同學(xué)，請(qǐng)撥打?qū)W而思愛(ài)智康免費(fèi)咨詢電話：！

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