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概率的概念
(1)必然事件是指一定能發(fā)生的事件,或者說發(fā)生的可能性是100%;
(2)不可能事件是指一定不能發(fā)生的事件;
(3)隨機(jī)事件是指在一定條件下,可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件;
(4)隨機(jī)事件的可能性:一般地,隨機(jī)事件發(fā)生的可能性是有大小的,不同的隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小有可能不同;
(5)概率:一般地,在大量重復(fù)試驗(yàn)中,如果事件A發(fā)生的頻率會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)P附近,那么這個(gè)常數(shù)P就叫做事件A的概率,記為P(A)=P;
(6)可能性與概率的關(guān)系
事件發(fā)生的可能性越大,它的概率越接近于1,反之事件發(fā)生的可能性越小,則它的概率越接近0。
概率的求法
一、列表法求概率
1、列表法
用列出表格的方法來分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
2、列表法的應(yīng)用場(chǎng)合
當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)兩個(gè)因素,并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí),為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果,通常采用列表法。
二、樹狀圖法求概率
1、樹狀圖法
就是通過列樹狀圖列出某事件的所有可能的結(jié)果,求出其概率的方法叫做樹狀圖法。
2、運(yùn)用樹狀圖法求概率的條件
當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí),用列表法就不方便了,為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果,通常采用樹狀圖法求概率。
三、利用頻率估計(jì)概率
1、利用頻率估計(jì)概率
在同樣條件下,做大量的重復(fù)試驗(yàn),利用一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個(gè)常數(shù),可以估計(jì)這個(gè)事件發(fā)生的概率。
2、在統(tǒng)計(jì)學(xué)中,常用較為簡(jiǎn)單的試驗(yàn)方法代替實(shí)際操作中復(fù)雜的試驗(yàn)來完成概率估計(jì),這樣的試驗(yàn)稱為模擬實(shí)驗(yàn)。
3、隨機(jī)數(shù)
在隨機(jī)事件中,需要用大量重復(fù)試驗(yàn)產(chǎn)生一串隨機(jī)的數(shù)據(jù)來開展統(tǒng)計(jì)工作。把這些隨機(jī)產(chǎn)生的數(shù)據(jù)稱為隨機(jī)數(shù)。
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