北京小學(xué)3年級(jí)數(shù)學(xué)期中考試

2021-09-04 19:06:58 　來(lái)源：本站原創(chuàng)

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小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

　　1 整數(shù)的意義：自然數(shù)和0都是整數(shù).

　　2 自然數(shù)：

　　我們?cè)跀?shù)物體的時(shí)候,用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的1,2,3……叫做自然數(shù).

　　一個(gè)物體也沒(méi)有,用0表示.0也是自然數(shù).

　　3計(jì)數(shù)單位

　　一(個(gè))、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億……都是計(jì)數(shù)單位.

　　每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10.這樣的計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法.

　　4 數(shù)位：計(jì)數(shù)單位按照一定的順序排列起來(lái),它們所占的位置叫做數(shù)位.

　　5數(shù)的整除

　　整數(shù)a除以整數(shù)b(b ≠ 0),除得的商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù),我們就說(shuō)a能被b整除,或者說(shuō)b能整除a .

　　如果數(shù)a能被數(shù)b(b ≠ 0)整除,a就叫做b的倍數(shù),b就叫做a的約數(shù)(或a的因數(shù)).倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的.

　　因?yàn)?5能被7整除,所以35是7的倍數(shù),7是35的約數(shù).

　　一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,其中最小的約數(shù)是1,最大的約數(shù)是它本身.例如：10的約數(shù)有1、2、5、10,其中最小的約數(shù)是1,最大的約數(shù)是10.

　　一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,其中最小的倍數(shù)是它本身.3的倍數(shù)有：3、6、9、12……其中最小的倍數(shù)是3 ,沒(méi)有最大的倍數(shù).

　　個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù),都能被2整除,例如：202、480、304,都能被2整除..

　　個(gè)位上是0或5的數(shù),都能被5整除,例如：5、30、405都能被5整除..

　　一個(gè)數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除,這個(gè)數(shù)就能被3整除,例如：12、108、204都能被3整除.

　　一個(gè)數(shù)各位數(shù)上的和能被9整除,這個(gè)數(shù)就能被9整除.

　　能被3整除的數(shù)不一定能被9整除,但是能被9整除的數(shù)一定能被3整除.

　　一個(gè)數(shù)的末兩位數(shù)能被4(或25)整除,這個(gè)數(shù)就能被4(或25)整除.例如：16、404、1256都能被4整除,50、325、500、1675都能被25整除.

　　一個(gè)數(shù)的末三位數(shù)能被8(或125)整除,這個(gè)數(shù)就能被8(或125)整除.例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除,1125、13375、5000都能被125整除.

　　能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù).

　　不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù).

　　0也是偶數(shù).自然數(shù)按能否被2 整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù).

　　一個(gè)數(shù),如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù),這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素?cái)?shù)),100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97.

　　一個(gè)數(shù),如果除了1和它本身還有別的約數(shù),這樣的數(shù)叫做合數(shù),例如 4、6、8、9、12都是合數(shù).

　　1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù),自然數(shù)除了1外,不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù).如果把自然數(shù)按其約數(shù)的個(gè)數(shù)的不同分類(lèi),可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1.

　　每個(gè)合數(shù)都可以寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式.其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù),叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù),例如15=3×5,3和5 叫做15的質(zhì)因數(shù).

　　把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái),叫做分解質(zhì)因數(shù).

　　例如把28分解質(zhì)因數(shù)

　　幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù).其中最大的一個(gè),叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù),例如12的約數(shù)有1、2、3、4、6、12;18的約數(shù)有1、2、3、6、9、18.其中,1、2、3、6是12和1 8的公約數(shù),6是它們的最大公約數(shù).

　　公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù),叫做互質(zhì)數(shù),成互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù),有下列幾種情況：

　　1和任何自然數(shù)互質(zhì).

　　相鄰的兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì).

　　兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì).

　　當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時(shí),這個(gè)合數(shù)和這個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì).

　　兩個(gè)合數(shù)的公約數(shù)只有1時(shí),這兩個(gè)合數(shù)互質(zhì),如果幾個(gè)數(shù)中任意兩個(gè)都互質(zhì),就說(shuō)這幾個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì).

　　如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù),那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù).

　　如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù),它們的最大公約數(shù)就是1.

　　幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個(gè),叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù),如2的倍數(shù)有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……

　　3的倍數(shù)有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……是2、3的公倍數(shù),6是它們的最小公倍數(shù)..

　　如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù),那么較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù).

　　如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù),那么這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù).

　　幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,而幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的.

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