高中數(shù)學導數(shù)定義知識點總結(jié)

2021-09-10 12:21:11 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

高中數(shù)學導數(shù)定義知識點總結(jié)！高中數(shù)學該如何學好，該怎么樣學習才是最有效的學習。進入高中之后，大部分同學在數(shù)學這方面上都沒有一個很好的學習方式，畢竟高中的生活還是比較繁忙的，數(shù)學難度也不低。下面，小編為大家?guī)?/span>高中數(shù)學導數(shù)定義知識點總結(jié)。

(一)導數(shù)第一定義

設(shè)函數(shù)y=f(x)在點x0的某個領(lǐng)域內(nèi)有定義，當自變量x在x0處有增量△x(x0+△x也在該鄰域內(nèi))時，相應(yīng)地函數(shù)取得增量△y=f(x0+△x)-f(x0);如果△y與△x之比當△x→0時極限存在，則稱函數(shù)y=f(x)在點x0處可導，并稱這個極限值為函數(shù)y=f(x)在點x0處的導數(shù)記為f'(x0),即導數(shù)第一定義

(二)導數(shù)第二定義

設(shè)函數(shù)y=f(x)在點x0的某個領(lǐng)域內(nèi)有定義，當自變量x在x0處有變化△x(x-x0也在該鄰域內(nèi))時，相應(yīng)地函數(shù)變化△y=f(x)-f(x0);如果△y與△x之比當△x→0時極限存在，則稱函數(shù)y=f(x)在點x0處可導，并稱這個極限值為函數(shù)y=f(x)在點x0處的導數(shù)記為f'(x0),即導數(shù)第二定義。

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復習中數(shù)學思想方法教學的原則。

１、把知識的復習與思想方法的培養(yǎng)同時納入教學目的原則。

各章應(yīng)有明確的數(shù)學思想方法的教學目標，教案中要精心設(shè)計思想方法的教學過程。

２、寓思想方法的教學于完善學生的知識結(jié)構(gòu)之中、于教學問題的解決之中的原則。

知識是思想方法的載體，數(shù)學問題是在數(shù)學思想的指導下，運用知識、方法"加工"的對象。皮之不存，毛將焉附？離開具體的數(shù)學活動的思想方法的教學是不可能的。

３、適當章節(jié)的強化訓練與貫通復課全程的反復運用相結(jié)合的原則。

數(shù)學思想方法與數(shù)學知識的共存性、數(shù)學思想對數(shù)學活動的指導作用、被認知的思想方法只有在反復的運用中才能被真正掌握這一教學規(guī)律，都決定了成功的思想方法和教學只能是有意識的貫通復課全程的教學。特別是有廣泛應(yīng)用性的數(shù)學思想的教學更是如此。如數(shù)形結(jié)合的思想，在數(shù)學的幾乎全部的知識中，處處以數(shù)學對象的直觀表象及深刻精確的數(shù)量表達這兩方面給人以啟迪，為問題的解決提供簡捷明快的途徑。它的運用，往往展現(xiàn)出"柳暗花明又一村"般的數(shù)形和諧完美結(jié)合的境地。

在某種思想方法應(yīng)用頻繁的章節(jié)，應(yīng)適當強化這種思想方法的訓練。如在數(shù)學歸納法一節(jié)，應(yīng)精心設(shè)計循序漸進的組題，在問題解決中提煉并明確總結(jié)聯(lián)合運用不完全歸納法、數(shù)學歸納法解題這一思想方法，在學生能熟練運用的基礎(chǔ)上，通過反復運用，才能形成自覺運用的意識。

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