高中數學導數的基本知識點總結

2021-09-11 16:50:38 　來源：網絡整理

高中數學導數的基本知識點總結！上了高中之后，如果想學好數學，一定要有足夠的執(zhí)行力和動力，執(zhí)行力決定一切，只有去做，才會有收獲。只有堅決的、不講條件的、保質保量完成學習任務，才能領悟數學規(guī)律。下面，小編為大家?guī)?/span>高中數學導數的基本知識點總結。

(一)導數第一定義

設函數 y = f(x) 在點 x0 的某個領域內有定義，當自變量 x 在 x0 處有增量 △x ( x0 + △x 也在該鄰域內 ) 時，相應地函數取得增量 △y = f(x0 + △x) - f(x0) ;如果 △y 與 △x 之比當 △x→0 時極限存在，則稱函數 y = f(x) 在點 x0 處可導，并稱這個極限值為函數 y = f(x) 在點 x0 處的導數記為 f'(x0) ,即導數第一定義

(二)導數第二定義

設函數 y = f(x) 在點 x0 的某個領域內有定義，當自變量 x 在 x0 處有變化 △x ( x - x0 也在該鄰域內 ) 時，相應地函數變化 △y = f(x) - f(x0) ;如果 △y 與 △x 之比當 △x→0 時極限存在，則稱函數 y = f(x) 在點 x0 處可導，并稱這個極限值為函數 y = f(x) 在點 x0 處的導數記為 f'(x0) ,即導數第二定義

(三)導函數與導數

如果函數 y = f(x) 在開區(qū)間 I 內每一點都可導，就稱函數f(x)在區(qū)間 I 內可導。這時函數 y = f(x) 對于區(qū)間 I 內的每一個確定的 x 值，都對應著一個確定的導數，這就構成一個新的函數，稱這個函數為原來函數 y = f(x) 的導函數，記作 y', f'(x), dy/dx, df(x)/dx。導函數簡稱導數。

(四)單調性及其應用

1.利用導數研究多項式函數單調性的一般步驟

(1)求f(x)

(2)確定f(x)在(a，b)內符號 (3)若f(x)>0在(a，b)上恒成立，則f(x)在(a，b)上是增函數;若f(x)<0在(a，b)上恒成立，則f(x)在(a，b)上是減函數

2.用導數求多項式函數單調區(qū)間的一般步驟

(1)求f(x)

(2)f(x)>0的解集與定義域的.交集的對應區(qū)間為增區(qū)間; f(x)<0的解集與定義域的交集的對應區(qū)間為減區(qū)間

學習了導數基礎知識點，接下來可以學習高二數學中涉及到的導數應用的部分。

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高中數學常見問題解答

1、要提高數學成績首先要做什么？

這一點，是很多學生所關注的，要提高數學成績，首先就應該從基礎知識學起。不少同學覺得基礎知識過于簡單，看兩遍基本上就都會了。這種“自我感覺良好”其實是一種錯覺，而真正考試時又覺得無從下手，這還是基礎不牢的表現，因此要提高數學成績先要把基礎夯實。

2、基礎不好怎么學好數學？

對于基礎差的同學來說，課本是就是學好數學的秘籍，把課本上的定義、公式、定理全部弄懂，力爭在理解的基礎上全部背熟，每一道例題、每一道課后題都要掌握。我們知道只有把公式、定理爛熟于心，才能舉一反三、活學活用，把課本的知識學透有兩個好處，第一，強化基礎；第二，提高得分能力。

3、是否要采用題海戰(zhàn)術？

方法君曾不止一次提到了“題海戰(zhàn)術”，題海戰(zhàn)術究竟可不可取呢？“題海戰(zhàn)術”其實也是一種學習方法，但很多學生只知道做題，不懂得總結，體現不出任何的學習效果。因此在做題后要總結至關重要，只有認真總結才能不斷積累做題經驗，這樣才能取得理想成績。

4、做題總是粗心怎么辦？

很多學生成績不好，會說自己是因為粗心導致的，其實“粗心”只是借口，真正的原因就是題做得少、基礎知識不牢、沒有清晰的解題思路、計算能力不強。因此在平時的學習中，一定要注重熟練度和精準度的練習。如果總是給自己找“粗心”的借口，也就變相否定了自己的學習弱點，所以，要告訴自己，高中數學沒有“粗心”只有“不用心”。

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