指數(shù)函數(shù)高中數(shù)學(xué)解題技巧

2021-09-18 20:20:05 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

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判斷函數(shù)單調(diào)性的方法巧掌握

1.定義法。

2.利用一些常見函數(shù)的單調(diào)性，如一次函數(shù)、二次函數(shù)、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)的單調(diào)性加以判斷。

3.圖象法。

4.在共同的定義域上，兩個(gè)增（減）函數(shù)的和仍為增（減）函數(shù)；一個(gè)增（減）函數(shù)與一個(gè)減（增）函數(shù)的差是增（減）函數(shù)。

5.奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱區(qū)間上具有相同的單調(diào)性；偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱區(qū)間上具有相反的單調(diào)性。

6.互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)在各自的定義域區(qū)間上具有相同的單調(diào)性。

7.對(duì)于復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，遵循“同增異減”的原則，即只有內(nèi)外層函數(shù)相同時(shí)則為增函數(shù)，一增一減則為減函數(shù)。

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學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法：背誦題型主要依靠長期反復(fù)訓(xùn)練

背誦題型當(dāng)然不能硬背，在實(shí)踐中，我們要通過反復(fù)訓(xùn)練的方式，熟悉每一個(gè)題型的思路，最好的方式就是同一類題型反復(fù)做上10-20遍以上。否則根本記不住。在大量做題后，這些題型的解題思路，你想忘都忘不了了，這就是數(shù)學(xué)奇妙的地方，這些題型無論怎么變化，變化幅度都很小，熟練后，一眼就能看出來，而且還能促進(jìn)舉一反三的思維成長。

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