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二次函數(shù)的定義
一般地,形如y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù).如y=3x2,y=3x2-2,y=2x2+x-1等都是二次函數(shù).
注意:(1)二次函數(shù)是關(guān)于自變量的二次式,二次項(xiàng)系數(shù)a必須是非零實(shí)數(shù),即a≠0,而b,c是任意實(shí)數(shù),二次函數(shù)的表達(dá)式是一個(gè)整式;
(2)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0),自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù);
(3)當(dāng)b=c=0時(shí),二次函數(shù)y=ax2是最簡(jiǎn)單的二次函數(shù);
(4)一個(gè)函數(shù)是否是二次函數(shù),要化簡(jiǎn)整理后,對(duì)照定義才能下結(jié)論,例如y=x2-x(x-1)化簡(jiǎn)后變?yōu)閥=x,故它不是二次函數(shù).
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