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函數(shù)可導(dǎo)的條件
1、函數(shù)在該點的去心鄰域內(nèi)有定義。
2、函數(shù)在該點處的左、右導(dǎo)數(shù)都存在。
3、左導(dǎo)數(shù)＝右導(dǎo)數(shù)
注：這與函數(shù)在某點處極限存在是類似的。
如果一個函數(shù)的定義域為全體實數(shù)，即函數(shù)在上都有定義，那么該函數(shù)是不是在定義域上處處可導(dǎo)呢？答案是否定的。函數(shù)在定義域中一點可導(dǎo)需要一定的條件是：函數(shù)在該點的左右兩側(cè)導(dǎo)數(shù)都存在且相等。這實際上是按照極限存在的一個充要條件（極限存在它的左右極限存在且相等）推導(dǎo)而來。
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