小學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)典型問題解析：還原問題

2010-06-08 11:45:16 　來源：本站原創(chuàng)

　　五、還原問題

　　還原問題也叫倒推問題。解答還原問題的方法，是用加、減法互為逆運算和乘、除法互為逆運算的原理，從較后一次運算的結(jié)果，一步一步地往回推理，直到推得原數(shù)為止。

　　例1：村姑賣雞蛋，先進次賣出一籃的一半又二個;第二次賣出余下的一半又二個;第三次賣出再剩下的一半又二個，這時籃里只剩下二個蛋，問這籃雞蛋有多少個?

　　分析：從上面線段圖可以看出：

　　較后剩下2個再加上第三次賣出的再余下的一半以外的2個，就是再余下的一半，由此可求出再余下的是(2+2)×2=8(個).

　　8個再加上第二次賣出余下的一半以外的2個就是余下的一半，因此可求出余下的是：(8+2)×2=20(個)

　　20個再加上先進次賣出一籃的一半以外的2個就是全籃的一半，因此可求出全籃雞蛋的個數(shù)是： (20+2)×2=44(個) 答：這籃雞蛋有44個.

　　例2：甲、乙、丙三人錢數(shù)各不相同，甲較多，他拿出一些錢給乙和丙，使乙和丙的錢數(shù)都比原來增加了兩倍，結(jié)果乙的錢較多;接著乙拿出一些錢給甲和丙，使甲和丙的錢數(shù)都比原來增加了兩倍，結(jié)果丙的錢較多;較后丙拿出一些錢給甲和乙，使甲和乙的錢數(shù)都比原來增加了兩倍，結(jié)果三人錢數(shù)一樣多了。如果他們?nèi)斯灿?1元，那么三人原來的錢分別是多少元?

　　分析：三人較后一樣多，所以都是81÷3=27元，然后我們開始還原：(1)甲和乙把錢還給丙：每人增加2倍，就應(yīng)該是原來的3倍，所以甲和乙都是27÷3=9，丙是81-9-9=63;(2) 甲和丙把錢還給乙：甲9÷3=3，丙63÷3=21，乙81-3-21=57;(3) 較后是乙和丙把錢還給甲：乙57÷3=19，丙21÷3=7，甲81-19-7=55元.

　　訓(xùn)練五：

　　1、某糧庫有面粉若干袋，先進次賣掉原有的一半少12袋，第二次賣出剩下的一半多10袋，第三次又賣出48袋，這時還剩28袋。求糧庫中原有面粉多少袋?

　　[(48+28+10)×2—12]×2=320袋

　　2、袋里有若干個球，小明每次拿出其中的一半再放回一個球，這樣共操作了5次，袋中還有3個球。問：袋中原有多少個球?

　　(3-1)×2=4個

　　(4-1)×2=6個

　　(6-1)×2=10個

　　(10-1)×=18個

　　(18-1)×2=34個

　　3、有119只蜜蜂在三棵棗樹上采蜜.一會兒有10只蜜蜂從先進棵棗樹上飛到第二棵棗樹上;過了一會兒，又有20只蜜蜂從第二棵棗樹上飛走了.這時三棵棗樹上的蜜蜂正好一樣多，第二棵棗樹上原來有多少只蜜蜂?

　　(119-20)÷3-10+20=43只

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