小學(xué)數(shù)學(xué)專題行程問題50道題目詳解(一)

2010-08-24 10:01:30 　來源：奧數(shù)網(wǎng)

　　1、甲、乙二人以均勻的速度分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，他們先進(jìn)次相遇地點(diǎn)離A地4千米，相遇后二人繼續(xù)前進(jìn)，走到對(duì)方出發(fā)點(diǎn)后立即返回，在距B地3千米處第二次相遇，求兩次相遇地點(diǎn)之間的距離.

　　解：第二次相遇兩人總共走了3個(gè)全程，所以甲一個(gè)全程里走了4千米，三個(gè)全程里應(yīng)該走4*3=12千米，

　　通過畫圖，我們發(fā)現(xiàn)甲走了一個(gè)全程多了回來那一段，就是距B地的3千米，所以全程是12-3=9千米，

　　所以兩次相遇點(diǎn)相距9-（3+4）=2千米。

　　2、甲、乙、丙三人行路，甲每分鐘走60米，乙每分鐘走67.5米，丙每分鐘走75米，甲乙從東鎮(zhèn)去西鎮(zhèn)，丙從西鎮(zhèn)去東鎮(zhèn)，三人同時(shí)出發(fā)，丙與乙相遇后，又經(jīng)過2分鐘與甲相遇，求東西兩鎮(zhèn)間的路程有多少米？

　　解：那2分鐘是甲和丙相遇，所以距離是（60+75）×2=270米，這距離是乙丙相遇時(shí)間里甲乙的路程差

　　所以乙丙相遇時(shí)間=270÷（67.5-60）=36分鐘，所以路程=36×（60+75）=4860米。

　　3、A，B兩地相距540千米。甲、乙兩車往返行駛于A，B兩地之間，都是到達(dá)一地之后立即返回，乙車較甲車快。設(shè)兩輛車同時(shí)從A地出發(fā)后先進(jìn)次和第二次相遇都在途中P地。那么兩車第三次相遇為止，乙車共走了多少千米？

　　解：根據(jù)總結(jié)：先進(jìn)次相遇，甲乙總共走了2個(gè)全程，第二次相遇，甲乙總共走了4個(gè)全程，乙比甲快，相遇又在P點(diǎn)，所以可以根據(jù)總結(jié)和畫圖推出：從先進(jìn)次相遇到第二次相遇，乙從先進(jìn)個(gè)P點(diǎn)到第二個(gè)P點(diǎn)，路程正好是先進(jìn)次的路程。所以假設(shè)一個(gè)全程為3份，先進(jìn)次相遇甲走了2份乙走了4份。第二次相遇，乙正好走了1份到B地，又返回走了1份。這樣根據(jù)總結(jié)：2個(gè)全程里乙走了（540÷3）×4=180×4=720千米，乙總共走了720×3=2160千米。

　　4、小明每天早晨6：50從家出發(fā)，7：20到校，老師要求他明天提早6分鐘到校。如果小明明天早晨還是6：50從家出發(fā)，那么，每分鐘必須比往常多走25米才能按老師的要求準(zhǔn)時(shí)到校。問：小明家到學(xué)校多遠(yuǎn)？（第六屆《小數(shù)報(bào)》數(shù)學(xué)診斷初賽題第1題）

　　解：原來花時(shí)間是30分鐘，后來優(yōu)先6分鐘，就是路上要花時(shí)間為24分鐘。這時(shí)每分鐘必須多走25米，所以總共多走了24×25=600米，而這和30分鐘時(shí)間里，后6分鐘走的路程是一樣的，所以原來每分鐘走600÷6=100米。總路程就是=100×30=3000米。

　　5、小張與小王分別從甲、乙兩村同時(shí)出發(fā)，在兩村之間往返行走（到達(dá)另一村后就馬上返回），他們在離甲村3.5千米處先進(jìn)次相遇，在離乙村2千米處第二次相遇.問他們兩人第四次相遇的地點(diǎn)離乙村多遠(yuǎn)（相遇指迎面相遇）？

　　解：畫示意圖如下.