2011北京卷高考數(shù)學(xué)題點(diǎn)評：難度適中注重創(chuàng)新

2011-07-11 14:19:29 　來源：新東方

　　緊扣大綱，強(qiáng)調(diào)綜合，能力立意，注重創(chuàng)新

　　2011年是北京新課標(biāo)改革后的第二年，數(shù)學(xué)試題嚴(yán)格遵循普通高考診斷說明，選材源于教材而又高于教材，很好的突出了能力的考查，從多角度、多視點(diǎn)、多層次地考查了數(shù)學(xué)思維，強(qiáng)調(diào)知識和能力的綜合性，同時(shí)試題有適當(dāng)?shù)膭?chuàng)新，體現(xiàn)新課標(biāo)改革的精神，在經(jīng)歷了上一年新課標(biāo)改革后，可以說北京卷已經(jīng)逐漸走向了成熟。試題重點(diǎn)考查數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，突出了主干知識，又兼顧考查考生繼續(xù)學(xué)習(xí)所必須的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和潛能，入口寬，難度適中，區(qū)分度較好，做到了公平，公正，公開。

　　一、主干知識突出，題目親切入口寬

　　2011年北京卷較2010年北京高考數(shù)學(xué)整體內(nèi)容和基本問題變化均不大，重點(diǎn)考查雙基，突出了主干知識和重點(diǎn)內(nèi)容的考查，沒有偏題，怪題，對孩子而言非常公平，試題整體感覺很親切，比如：理科選擇填空考查到了集合，復(fù)數(shù)，向量，排列組合，三視圖，算法等常見類型的客觀題，解答題部分三角函數(shù)考查的是的圖像性質(zhì)，題目非常親切，概率題目考查了莖葉圖和期望分布列，函數(shù)題目考查到了導(dǎo)數(shù)的分類討論思想，先求單調(diào)區(qū)間，之后考查了不等式恒成立求字母取值范圍，解析幾何題目先以求離心率和焦點(diǎn)的概念入手，之后考查了孩子較為熟悉的直線和曲線相交的問題，整體來看，題目多數(shù)都是孩子訓(xùn)練中遇見過的問題，這樣的試題較為容易上手，入口相對較寬，體現(xiàn)了一定的人文關(guān)懷，也助力了高考的公平性原則。

　　二、障礙設(shè)計(jì)合理，強(qiáng)調(diào)綜合性，能力立意，有區(qū)分度

　　2011年北京卷數(shù)學(xué)試題，題目設(shè)計(jì)合理，部分試題有一定的綜合性，也具有一定的難度，雖然問題入手很容易，看見感覺很簡單，但是動手深入做做，題目中設(shè)計(jì)了一定的障礙，想合理算出結(jié)果還是要求有很強(qiáng)的數(shù)學(xué)思維能力和知識的綜合能力，這樣就很好的控制了區(qū)分度，符合高考選擇性診斷的要求。比如：理科填空的第13小題，整體已知一個分段函數(shù)，而分段函數(shù)本身又是兩個冪函數(shù)，題目結(jié)論要求孩子求解當(dāng)方程有兩個根時(shí)k的取值范圍，題目本身涉及知識點(diǎn)較多，成功解答此題又要用的數(shù)形結(jié)合的思想，具有一定綜合性，側(cè)重考查能力。解答題中的第19題解析幾何，雖然考查形式非常典型，代數(shù)手段處理幾何問題，但是對孩子的運(yùn)算能力要求很高。而18題的函數(shù)解答題，后一問考查到的不等式恒成立也要求孩子具有一定的分析能力。解答題中立體幾何的較后一問考查，并沒有要求孩子求法向量求二面角，而是已知的面面垂直求長度，要求孩子應(yīng)用到方程的思想，也具有一定能力的考查。其實(shí)整體試題中很多題都有這樣的特點(diǎn)，更好的體現(xiàn)了試題的區(qū)分度，給數(shù)學(xué)能力突出的孩子留有一定展示自我的空間，也能夠很好的選擇出優(yōu)秀的人才。

　　三、亮點(diǎn)突出，具有創(chuàng)新意識，側(cè)重考查孩子的數(shù)學(xué)思維能力

　　2011年北京卷的數(shù)學(xué)試題，部分題目設(shè)計(jì)較為巧妙，要求孩子具備較強(qiáng)的數(shù)學(xué)思維能力，體現(xiàn)出了新課標(biāo)的精神，也符合時(shí)代的要求。比如理科選擇的第8小題，題目已知4個點(diǎn)圍成一個平行四邊形，要求孩子輸出其內(nèi)部的整數(shù)點(diǎn)個數(shù)，很好的考查了孩子的動手能力和探索精神，而填空的第14小題，也非常有創(chuàng)意的考查了一個乘積為定值的軌跡問題，非常符合新課改的精神，啟發(fā)孩子具有探索精神，近幾年的北京試題都有這樣的設(shè)計(jì)，這樣的試題可以說雖然少有難度不大，但是相對難度還是有的，要求孩子除了具備課本上的知識以外，還要有一定的探索分析題目的能力，符合新課標(biāo)新時(shí)代對人才的要求，可以說題目出的設(shè)計(jì)合理，形式巧妙，難度也不大，非常漂亮。

　　整體看今年的北京卷，無論是題目整體的高度，學(xué)科知識結(jié)構(gòu)，題目的設(shè)計(jì)，都做的較好，難度適中。試題中涉及的題目絕大部分是模擬診斷中復(fù)習(xí)過的知識點(diǎn)，孩子心里可能會有一定把握，對于第二天的診斷也有一定的幫助。而試題本身又具有一定的發(fā)揮空間，區(qū)分度也不錯，亮點(diǎn)也很突出，考查了孩子的綜合能力和素質(zhì)。部分題目較為新穎，孩子答題過程中可能會有一定的困難，但是在新課標(biāo)的改革階段，很好的體現(xiàn)了新課標(biāo)的精神，可以說是意料之外，情理之中。

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