找規(guī)律題-數字找規(guī)律

　　在今天這節(jié)課中，我們將來研究數列問題．正確認識數列，并且掌握研究數列、發(fā)現數列規(guī)律的方法，以及獲得利用規(guī)律解決問題的能力。

　　日常生活中，我們經常接觸到許多按一定順序排列的數，如：

　　自然數：1，2，3，4，5，6，7，…（1）

　　年份：1990，1991，1992，1993，1994，1995，1996（2）

　　某年級各班的孩子人數（按班級順序一、二、三、四、五班排列）

　　45，45，44，46，45（3）

　　像上面的這些例子，按一定次序排列的一列數就叫做數列。數列中的每一個數都叫做這個數列的項，其中第1個數稱為這個數列的第1項，第2個數稱為第2項，…，第n個數就稱為第n項。如數列（3）中，第1項是45，第2項也是45，第3項是44，第4項是46，第5項45。

　　根據數列中項的個數分類，我們把項數有限的數列（即有有窮多個項的數列）稱為有窮數列，把項數無限的數列（即有無窮多個項的數列）稱為無窮數列，上面的幾個例子中，（2）（3）是有窮數列，（1）是無窮數列。

　　研究數列的目的是為了發(fā)現其中的內在規(guī)律性，以作為解決問題的依據，本講將從簡單數列出發(fā)，來找出數列的規(guī)律。

　　【授課批注】

　　從日常生活中找出例子來舉例說明，數列在生活中處處相關，例如日期，時間，年齡等等

　　【重點難點解析】

　　1、掌握一些常見的數列的規(guī)律。

　　2、掌握一些特殊數列的規(guī)律，并熟練應用規(guī)律解決問題。

　　3、理解掌握運用數列規(guī)律解決數陣問題。

　　【邀請賽考點挖掘】

　　1。數列規(guī)律的發(fā)現

　　2。綜合數列的區(qū)分和解答

　　【題目精講】

　　【例1】（難度等級※※）

　　觀察下面的數列，找出其中的規(guī)律，并根據規(guī)律，在括號中填上合適的數。

　�、�2，5，8，11，（），17，20

　　②19，17，15，13，（），9，7

　�、�1，3，9，27，（），243

　�、�64，32，16，8，（），2

　　【例2】（難度等級※※）

　�。�1）1，1，2，3，5，8，（），21，34…

　　（2）1，3，4，7，11，18，（），47…

　�。�3）1，3，6，10，（），21，28，36，（）。

　�。�4）1，2，6，24，120，（），5040。

　　【例3】（難度級別※※）

　�。�1）4＋2，5＋8，6＋14，7＋20，（），……

　�。�2）（1，2，100），（2，4，90），（3，8，80），（4，16，70），（）

　�。�3）1×3，2×2，1×1，2×3，1×2，2×1，1×3，（）

　　【例4】（難度級別※※）

　　1，2，2，3，3，4，4，5，5，6，……是一串按照某規(guī)律排列的自然數，請問其中第51個數至第55個數的和是多少？

　　【例5】（難度級別※※）

　　1，2，3，2，3，4，3，4，5，4，5，6，…．上面是一串按某種規(guī)律排列的自然數，問其中第101個數至第110個數之和是多少？

　　【例6】（難度級別※※）

　　一串數按下面規(guī)律排列：1，2，3，2，3，4，3，4，5，4，5，6……，問從左面先進個數起，數100個數，這100個數的和是多少？

　　【例7】（難度級別※※※）

　　小王和小李玩數字游戲，小王說：“我先報數，你得按規(guī)律往下報，不許瞎報。”于是小王先報：“172。”小李說：“沒看到規(guī)律，我報不出，你再報兩個。”小王又報：“84，40。”小李說：“行了，我報18，7。”你知道小王下一個該報幾嗎？

　　【例8】（難度級別※※※）

　　先觀察下面各算式，再按規(guī)律填數．

　�。�1）12345679×9=111111111（2）21×9=189

　　12345679×18=222222222321×9=2889

　　12345679×27=3333333334321×9=38889

　　12345679×____=44444444454321×9=（）

　　12345679×_____=666666666654321×9=（）

　　【例9】（難度級別※※※）

　　在下面各題的五個數中，選出與其他四個數規(guī)律不同的數，并把它劃掉，再從括號中選一個合適的數替換。

　　①42，20，18，48，24

　�。�21，54，45，10）

　　②15，75，60，45，27

　　（50，70，30，9）

　　③42，126，168，63，882

　　（27，210，33，25）

　　【例10】（難度級別※※※）

　　1+2+1=

　　1+2+3+2+1=

　　1+2+3+4+3+2+1=

　　1+2+3+4+5+4+3+2+1=

　　根據上面四式的規(guī)律求：1+2+3+…+9+10+9+…+3+2+1=

　　【例11】（難度級別※※※）

　　先找規(guī)律，再填數

　　3×4=12

　　33×34=1122

　　333×334=111222

　　3333×3334=11112222

　　33333×33334=()

　　333333333×333333334=()

　　【例12】（難度級別※※※）

　　自然數1，2，3，4……排成如下數陣：

　　先進列第二列第三列第四列第五列第六列……

　　1357911……

　　24681012……

　　35791113……

　　468101214……

　　問這個數陣中的第15列上起第3個數是（）

　　【例13】（難度級別※※※※）

　　有一列由三個數組成的數組，它們依次是(1，5，10)；(2，10，20)；(3，15，30)；……．問第99個數組內三個數的和是多少？

　　【例14】（難度級別※※※※）

　　1＋1，2＋3，3＋5，4＋7，1＋9，2＋11，3＋13，4＋15，1＋17，……，那么其中第多少個算式的結果是2008？

　　【例15】（難度級別※※※※）

　　下面是一組數列，每3個相鄰數字之和都是17，你知道“？”表示的數字是幾嗎？

　　8（）（）（）？（）（）（）（）（）6

　　【功課】

　　1。按一定的規(guī)律在括號中填上適當的數：

　　（1）1，1，3，7，13，（），31。

　�。�2）1，3，7，15，31，（），127，255。

　　(3)1，4，9，16，25，（），49，64。

　　(4)0，3，8，15，24，（），48，63。

　�。�5)1，2，2，4，3，8，4，16，5，（）。

　　(6)2，1，4，3，6，9，8，27，10，（）。

　　2。按一定的規(guī)律在括號中填上適當的數：

　�。�1）1，2，3，4，5，（），7…

　�。�2）100，95，90，85，80，（），70

　�。�3）1，2，4，8，16，（），64

　　3。按一定的規(guī)律在括號中填上適當的數：

　�。�1）。2，1，3，4，7，（），18，29，47

　�。�2）。1，2，5，10，17，（），37，50

　　（3）。1，8，27，64，125，（），343

　�。�4）。1，9，2，8，3，（），4，6，5，5

　　4。觀察下面的算式：4×2，5×4，6×6，4×8，5×10，6×12，4×14，5×16，……其中第多少個算式的結果是2008？

　　5。下圖是按一定的規(guī)律排列的數學三角形，請你按規(guī)律填上空缺的數字。

　　                                          1

　　                                     2       4

　　                                 3       6       9

　　                            4       8       12     16

　　                       5      10      15    （）    25

　　                  6     12      18      （）    30      36

---

相關鏈接：

數學題找外星人

預初分班考數學試題 

小學六年級期末診斷卷數學下冊復習

2013上外小學刪掉數學試題

小學數學公式合集（含下載）