2016北京市高考數(shù)學(xué)（理科）試題答案解析

　　2016年北京市各城區(qū)高三二模診斷已經(jīng)結(jié)束，高考進(jìn)入緊張的備戰(zhàn)階段。2016北京高考將于6月7日、8日與全國(guó)其他省份同時(shí)舉行，愛(ài)智康高考頻道將在先進(jìn)時(shí)間整理發(fā)布2016北京市高考數(shù)學(xué)（理科）試題答案解析，歡迎廣大考生和家長(zhǎng)持續(xù)關(guān)注。同時(shí)對(duì)全國(guó)其他省份高診斷卷及答案等內(nèi)容頁(yè)將及時(shí)發(fā)布。

 2016北京市高考數(shù)學(xué)（理科）試題答案解析

　　北京卷理科15題(大題先進(jìn)個(gè)題)，解析人：愛(ài)智康，高中數(shù)學(xué)，金明

　　今年的理科先進(jìn)個(gè)大題是一個(gè)解三角形的題目，先進(jìn)個(gè)問(wèn)是很常規(guī)的余弦定理，基本沒(méi)有難度，第二個(gè)問(wèn)題是結(jié)合三角函數(shù)變換與正弦型函數(shù)性質(zhì)以及解三角形結(jié)合的題目，相對(duì)于11,12年的單純的正弦型函數(shù)與三角變換的結(jié)合，與14,15的單純的解三角形題目，今年的功課綜合的知識(shí)點(diǎn)相對(duì)比較多，但是題目整體難度不大，仍然屬于基礎(chǔ)題目，解題的方法和技巧仍然都是孩子所熟知的，對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)過(guò)關(guān)診斷細(xì)心的孩子，此題仍然無(wú)壓力。

　　北京2016年理科數(shù)學(xué)試題填空題第14題分析：解析人：愛(ài)智康，高中數(shù)學(xué)，于海超

　　今年的14題作為高考較后一道壓軸選擇題，的確如我們所預(yù)料，降低了難度。題型是考察分段函數(shù);考察的知識(shí)點(diǎn)是分段函數(shù)含參，分段函數(shù)由三次函數(shù)和一次函數(shù)組成。本題分兩問(wèn)，先進(jìn)問(wèn)給出參量數(shù)值，簡(jiǎn)單，第二問(wèn)需要求導(dǎo)數(shù)形結(jié)合求出參量范圍。

　　北京理科數(shù)學(xué)第16題考察的是統(tǒng)計(jì)的分開(kāi)抽樣、概率獨(dú)立性問(wèn)題以及簡(jiǎn)單的概率，較后考查孩子對(duì)數(shù)字特征的直觀(guān)理解，并連續(xù)第五年要求不必證明、直接給出結(jié)論。只是方差換成了平均數(shù)，如果采用就會(huì)陷入“泥潭”。整體難度不大。

　　愛(ài)智康 高中數(shù)學(xué) 蔡海

　　2016北京卷，理科5題第五題選c，考查不等式和函數(shù)公式及單調(diào)性的相關(guān)知識(shí)，只要孩子基礎(chǔ)扎實(shí)，便可選對(duì)，此題屬于中等偏下難度。

　　愛(ài)智康高中數(shù)學(xué)老師徐慶友：數(shù)學(xué)教育專(zhuān)業(yè)畢業(yè)，后期又進(jìn)修過(guò)教育學(xué)心理學(xué)專(zhuān)業(yè)。從教十年來(lái)，積累了豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)北京高考非常了解。教學(xué)過(guò)程中取得了良好的成績(jī)，有很好的口碑。教學(xué)理念： 面對(duì)面授課，心與心交流。教學(xué)的藝術(shù)，不在于傳授本領(lǐng)，而在于激勵(lì)，喚醒，鼓舞。而輔導(dǎo)教育，不是去改變孩子，是要助力孩子。

北京2016年理科數(shù)學(xué)試題填空題分析：
    今年理科數(shù)學(xué)的填空題用簡(jiǎn)單兩個(gè)字來(lái)形容都不為過(guò)。題型都是我們?cè)谝荒６�模遇到的常�?jiàn)題型，9-12題分別考察復(fù)數(shù)、二項(xiàng)式定理、極坐標(biāo)、數(shù)列知識(shí)點(diǎn)，都是基本知識(shí)點(diǎn)，一眼即可識(shí)破；13題的圓錐曲線(xiàn)派出的是雙曲線(xiàn)，和正方形結(jié)合，數(shù)形結(jié)合即可解決問(wèn)題；今年的14題作為高考較后一道壓軸選擇題，的確如我們所預(yù)料，降低了難度。題型是考察分段函數(shù)；考察的知識(shí)點(diǎn)是分段函數(shù)含參，分段函數(shù)由三次函數(shù)和一次函數(shù)組成。本題分兩問(wèn)，先進(jìn)問(wèn)給出參量數(shù)值，簡(jiǎn)單；第二問(wèn)需要簡(jiǎn)單的三次函數(shù)求導(dǎo)判斷分段函數(shù)圖像，再利用函數(shù)的零點(diǎn)，完成函數(shù)完整圖像，結(jié)合一次函數(shù)和三次函數(shù)圖像，利用數(shù)學(xué)結(jié)合思想求出參量范圍。
愛(ài)智康高中數(shù)學(xué)于海超老師

愛(ài)智康：2016北京高考理第17大題（立體幾何）解析
 
本年立體幾何考察范圍基本與2011,2012,2013年北京理科卷一致，都是以常規(guī)三問(wèn)的形式考察，略微區(qū)別于2014年考查重點(diǎn)。先進(jìn)問(wèn)仍是直接考查孩子對(duì)三公理三推論的掌握情況，考察了線(xiàn)面垂直的證明；第二問(wèn)是每年可能會(huì)考的二面角（理科生仍要以空間向量的方法為主，找到合適的原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系），孩子只要認(rèn)真就沒(méi)有問(wèn)題；第三問(wèn)考查的是前幾年高考的熱點(diǎn)問(wèn)題——動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題。動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題要求孩子必須掌握如何去設(shè)定一個(gè)未知數(shù)來(lái)表示動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)，然后再利用空間向量的方法來(lái)解決。
通過(guò)近幾年北京高考立體幾何題的對(duì)比，明年仍然很有可能會(huì)繼續(xù)傾向考察動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，孩子千萬(wàn)不要對(duì)這部分內(nèi)容掉以輕心。
愛(ài)智康：高中數(shù)學(xué)老師張靜波

2016高考數(shù)學(xué)理科北京卷第17題
（愛(ài)智康高中數(shù)學(xué)田密密）
立體幾何題一如既往，先進(jìn)問(wèn)證明線(xiàn)面垂直（通過(guò)面面垂直的性質(zhì)定理）；第二問(wèn)求線(xiàn)面角的正弦值（建立一個(gè)合適的坐標(biāo)系求法向量即可）；第三問(wèn)依然是存在性問(wèn)題，找線(xiàn)面平行的點(diǎn)，直接利用第二問(wèn)法向量的結(jié)論進(jìn)行即可。該題告訴我們前三道大題依然為基礎(chǔ)題，高考復(fù)習(xí)要緊抓基礎(chǔ)，把握常規(guī)思路常規(guī)方法。

　　【北京理19題】這道題是一個(gè)定值問(wèn)題。先進(jìn)問(wèn)比較常規(guī)，求方程的問(wèn)題;第二問(wèn)順應(yīng)往年的思路，考察了一個(gè)不能通過(guò)聯(lián)立韋達(dá)定理求解的題目，近三年來(lái)高功課都是不能通過(guò)聯(lián)立韋達(dá)定理來(lái)做的題目，而利用點(diǎn)在橢圓上解決，考查題目的創(chuàng)新性和用方程的思想解析的方法處理幾何問(wèn)題。當(dāng)然題目難度不是很高，因?yàn)槎ㄖ祮?wèn)題，是可以用特殊值的方法判斷出答案的題目，所以往往較后一步不需要，從而降低了難度。今后高三對(duì)解析幾何的復(fù)習(xí)的方向不能只掌握韋達(dá)定理的套路模式，而要對(duì)解析幾何的本質(zhì)把握，會(huì)用方程的思想解題，這樣才能在之后的學(xué)習(xí)中適應(yīng)之后的高考命題模式。(愛(ài)智康高中數(shù)學(xué)馬文超)

　　2016年北京卷理科第8題共兩個(gè)球時(shí) 有以下兩種情況

　　甲 乙 丙

　　紅 黑

　　甲 乙 丙

　　黑 紅

　　可排除A和D

　　四個(gè)球時(shí)的其中一種情況如下

　　甲 乙 丙

　　紅 紅

　　黑 黑

　　可排除C

　　故：答案選B

　　分析：此題重點(diǎn)考察了選擇題的一個(gè)重要做題思想：特值法、排除法。此外，還考察了孩子的邏輯思維能力，以及在緊急狀態(tài)下的應(yīng)變能力。

　　解析人：愛(ài)智康魯淑艷和徐慶友

　　全國(guó)2016年理科數(shù)學(xué)試題填空題分析：

　　今年的全國(guó)卷理科數(shù)學(xué)填空題并沒(méi)有出彩的地方。13-15題分別考察的是向量、二項(xiàng)式定理和等比數(shù)列，考察的是基本知識(shí)點(diǎn)，量并不大;出彩的地方就是我們猜中了填空壓軸題16題是應(yīng)用題，16題以應(yīng)用題的方式考察線(xiàn)性規(guī)劃，簡(jiǎn)單即可解決。

　　愛(ài)智康高中數(shù)學(xué)于海超老師

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