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進入高中以后，掌握一定的學習方法很重要，同學們不僅要上課認真聽講，下課還要做一些練題目來鞏固所學知識。為了讓同學們掌握高一數(shù)學等差數(shù)列知識點，智康1對1高考頻道小編將北京高一數(shù)學等差數(shù)列題目分享給同學們。
北京高一數(shù)學等差數(shù)列題目
一、選擇題
1．在等差數(shù)列{an}中，a1＝21，a7＝18，則公差d＝()
A。12B。13
C．－12D．－13
解析：選C�！遖7＝a1＋(7－1)d＝21＋6d＝18，∴d＝－12。
2．在等差數(shù)列{an}中，a2＝5，a6＝17，則a14＝()
A．45B．41
C．39D．37
解析：選B。a6＝a2＋(6－2)d＝5＋4d＝17，解得d＝3。所以a14＝a2＋(14－2)d＝5＋12×3＝41。
3．已知數(shù)列{an}對任意的n∈N*，點Pn(n，an)都在直線y＝2x＋1上，則{an}為()
A．公差為2的等差數(shù)列B．公差為1的等差數(shù)列
C．公差為－2的等差數(shù)列D．非等差數(shù)列
解析：選A。an＝2n＋1，∴an＋1－an＝2，應選A。
4．已知m和2n的等差中項是4，2m和n的等差中項是5，則m和n的等差中項是()
A．2B．3
C．6D．9
解析：選B。由題意得m＋2n＝82m＋n＝10，∴m＋n＝6，
∴m、n的等差中項為3。
5．下面數(shù)列中，是等差數(shù)列的有()
�、�4，5，6，7，8，…②3，0，－3，0，－6，…③0，0，0，0，…
�、�110，210，310，410，…
A．1個B．2個
C．3個D．4個
解析：選C。利用等差數(shù)列的定義驗證可知①、③、④是等差數(shù)列．
6．數(shù)列{an}是首項為2，公差為3的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是首項為－2，公差為4的等差數(shù)列．若an＝bn，則n的值為()
A．4B．5
C．6D．7
解析：選B。an＝2＋(n－1)×3＝3n－1，
bn＝－2＋(n－1)×4＝4n－6，
令an＝bn得3n－1＝4n－6，∴n＝5。
二、填空題
7．已知等差數(shù)列{an}，an＝4n－3，則首項a1為__________，公差d為__________．
解析：由an＝4n－3，知a1＝4×1－3＝1，d＝a2－a1＝(4×2－3)－1＝4，所以等差數(shù)列{an}的首項a1＝1，公差d＝4。
答案：14
8．在等差數(shù)列{an}中，a3＝7，a5＝a2＋6，則a6＝__________。
解析：設等差數(shù)列的公差為d，首項為a1，則a3＝a1＋2d＝7；a5－a2＝3d＝6。∴d＝2，a1＝3。∴a6＝a1＋5d＝13。
答案：13
9．已知數(shù)列{an}滿足a2n＋1＝a2n＋4，且a1＝1，an＞0，則an＝________。
解析：根據(jù)已知條件a2n＋1＝a2n＋4，即a2n＋1－a2n＝4，
∴數(shù)列{a2n}是公差為4的等差數(shù)列，
∴a2n＝a21＋(n－1)？4＝4n－3。
∵an＞0，∴an＝4n－3。
答案：4n－3
三、解答題
10．在等差數(shù)列{an}中，已知a5＝10，a12＝31，求它的通項公式．
解：由an＝a1＋(n－1)d得
10＝a1＋4d31＝a1＋11d，解得a1＝－2d＝3。
∴等差數(shù)列的通項公式為an＝3n－5。
11．已知等差數(shù)列{an}中，a1＜a2＜a3＜…＜an且a3，a6為方程x2－10x＋16＝0的兩個實根．
(1)求此數(shù)列{an}的通項公式；
(2)268是不是此數(shù)列中的項？若是，是第多少項？若不是，說明理由．
解：(1)由已知條件得a3＝2，a6＝8。
又∵{an}為等差數(shù)列，設首項為a1，公差為d，
∴a1＋2d＝2a1＋5d＝8，解得a1＝－2d＝2。
∴an＝－2＋(n－1)×2
＝2n－4(n∈N*)．
∴數(shù)列{an}的通項公式為an＝2n－4。
(2)令268＝2n－4(n∈N*)，解得n＝136。
∴268是此數(shù)列的第136項．
12．已知(1，1)，(3，5)是等差數(shù)列{an}圖象上的兩點．
(1)求這個數(shù)列的通項公式；
(2)畫出這個數(shù)列的圖象；
(3)判斷這個數(shù)列的單調(diào)性．
解：(1)由于(1，1)，(3，5)是等差數(shù)列{an}圖象上的兩點，所以a1＝1，a3＝5，由于a3＝a1＋2d＝1＋2d＝5，解得d＝2，于是an＝2n－1。
(2)圖象是直線y＝2x－1上一些等間隔的點(如圖)．
(3)因為一次函數(shù)y＝2x－1是增函數(shù)，
所以數(shù)列{an}是遞增數(shù)列．
以上就是北京高一數(shù)學等差數(shù)列題目的全部內(nèi)容了，希望可以幫助同學們掌握等差數(shù)列知識點。如果你想要了解更多高考信息，請撥打熱線電話：4000-121-121。
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