小學(xué)綜合測(cè)評(píng)：循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)概念

2016-08-04 08:05:30 　來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)整理

　　
　　無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，既然是有理數(shù)就可以化成分?jǐn)?shù)。

　　循環(huán)小數(shù)分為混循環(huán)小數(shù)、純循環(huán)小數(shù)兩大類(lèi)。

　　混循環(huán)小數(shù)可以*10^n(n為小數(shù)點(diǎn)后非循環(huán)位數(shù))，所以循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)都可以較終通過(guò)純循環(huán)小數(shù)來(lái)轉(zhuǎn)化。

　　方法1.無(wú)限循環(huán)小數(shù)，先找其循環(huán)節(jié)(即循環(huán)的那幾位數(shù)字)，然后將其展開(kāi)為一等比數(shù)列、求出前n項(xiàng)和、取極限、化簡(jiǎn)。

　　例如：0.333333……

　　循環(huán)節(jié)為3

　　則0.3=3*10^(-1)+3*10^(-2)+……+3^10(-n)+……

　　前n項(xiàng)和為：30.1(1-(0.1)^(n))/(1-0.1)

　　當(dāng)n趨向無(wú)窮時(shí)(0.1)^(n)=0

　　因此0.3333……=0.3/0.9=1/3

　　注意：m^n的意義為m的n次方。

　　方法2：設(shè)0.3333……，三的循環(huán)為x，

　　10x=3.3333……

　　10x-x=3.3333……-0.3333……

　　(注意：循環(huán)節(jié)被抵消了)

　　9x=3

　　3x=1

　　x=1/3

　　第二種：如，將3.305030503050……(3050為循環(huán)節(jié))化為分?jǐn)?shù)。

　　解：設(shè)：這個(gè)數(shù)的小數(shù)部分為a，這個(gè)小數(shù)表示成3+a

　　10000a-a=3050

　　9999a=3050

　　a=3050/9999

　　算到這里后，能約分就約分，這樣就能表示循環(huán)部分了。再把整數(shù)部分乘分母加進(jìn)去就是

　　(3×9999+3050)/9999

　　=33047/9999

　　還有混循環(huán)小數(shù)轉(zhuǎn)分?jǐn)?shù)

　　如0.1555……

　　循環(huán)節(jié)有一位，分母寫(xiě)個(gè)9，非循環(huán)節(jié)有一位，在9后添個(gè)0

　　分子為非循環(huán)節(jié)+循環(huán)節(jié)(連接)-非循環(huán)節(jié)+15-1=14

　　14/90

　　約分后為7/45

QQ掃一掃您將獲得

你可能感興趣的文章

立即領(lǐng)取中小學(xué)熱門(mén)學(xué)習(xí)資料

*我們?cè)?4小時(shí)內(nèi)與您取得電話聯(lián)系

學(xué)而思1對(duì)1資訊站