小學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)發(fā)車問題難題解析

　　小學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)發(fā)車問題難題解析

　　列車每天18：00由上海站出發(fā)，駛往烏魯木齊，經(jīng)過50小時(shí)到達(dá)，每天10：00從烏魯木齊站有一列火車返回上海，所用時(shí)間也為50小時(shí)，為助力在上海與烏魯木齊乘車區(qū)間內(nèi)每天各有一輛火車發(fā)往對(duì)方站，至少需要準(zhǔn)備這種列車多少列?在原題的前提下，正常運(yùn)行后，每天18：00從上海站開往烏魯木齊的火車在途中，將會(huì)遇到幾趟回程車從對(duì)面開來?在車速不變的前提下，為了實(shí)現(xiàn)有五列車完成這一區(qū)段的營(yíng)運(yùn)任務(wù)，每天兩站互發(fā)車輛時(shí)間間隔至少需要相差多長(zhǎng)時(shí)間?(假定乘客上下車及火車檢修時(shí)間為一小時(shí))

　　解：(1)設(shè)上海到烏魯木齊的車先進(jìn)天晚18：00出發(fā)，到烏魯木齊為第三天晚20：00，該車可于第四日早10：00從烏魯木齊出發(fā)，于第六日中午12：00到上海，當(dāng)日晚18：00可出發(fā)往烏魯木齊。因此，第六日開始重復(fù)是同一輛車，所以至少需要5輛列車。 (2)正常運(yùn)行后，每天都會(huì)有一趟車從烏魯木齊出發(fā)開往上海，在18：00從上海站開往烏魯木齊的火車到達(dá)烏魯木齊這段時(shí)間，從烏魯木齊出發(fā)的車它都會(huì)遇到，共是2輛。 (3)在車速不變的前提下，為了實(shí)現(xiàn)有五列車完成這一區(qū)段的營(yíng)運(yùn)任務(wù)，則先進(jìn)日從烏魯木齊發(fā)出的車需在第六日再從同一個(gè)站開出，設(shè)每天上海發(fā)車時(shí)間比烏魯木齊晚x(x〉2，若x<2則來不及在第六天開出前回去)小時(shí)，則該車較快回到烏魯木齊為48+x+50小時(shí)后，即至少為第六天的開車前1小時(shí)。列方程如下： 24*5-1-(48+(24-x)+50)>0 解得：x>3