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小學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)論之整數(shù)拆分練習(xí)11

2016-10-21 10:34:56  來(lái)源:網(wǎng)絡(luò)整理

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  小學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)論之整數(shù)拆分訓(xùn)練11


  子女的年齡


  題目的描述是這樣的:一個(gè)經(jīng)理有3個(gè)女兒,3個(gè)女兒的年齡加起來(lái)等于13,3個(gè)女兒的年齡乘起來(lái)等于經(jīng)理自己的年齡,有1個(gè)下屬已知道經(jīng)理的年齡,但仍不能確定經(jīng)理3個(gè)女兒的年齡,這時(shí)經(jīng)理說(shuō)只有1個(gè)女兒的頭發(fā)是黑的,然后這個(gè)下屬就知道了經(jīng)理3個(gè)女兒的年齡。請(qǐng)問(wèn)三個(gè)女兒的年齡分別是多少?為什么?


  題目也可能變?yōu)椋簝蓚(gè)俄國(guó)數(shù)學(xué)家在飛機(jī)相遇。伊凡問(wèn):如果我沒(méi)有記錯(cuò)的話(huà),你有3個(gè)兒子,他們都多大了?艾格回答:他們的年齡乘積是36,年齡之和是今天的日期。伊凡思考了一分鐘后,說(shuō):可是你并沒(méi)有告訴我你兒子的歲數(shù)。艾格說(shuō):忘了告訴你,我小兒子的頭發(fā)是紅色的。伊凡回答:那就很清楚了,我知道你兒子的歲數(shù)了。伊凡是怎么知道艾格兒子們的歲數(shù)的?


  這道題也很經(jīng)典,難度不算太大,經(jīng)常改頭換面地出現(xiàn)在各類(lèi)趣味數(shù)學(xué)書(shū)本中。因?yàn)榻忸}過(guò)程不需要高深的數(shù)學(xué)知識(shí),只涉及簡(jiǎn)單的加數(shù)拆分和因素分解,但要求縝密的邏輯性和足夠的耐心。


  我們把這些都列成表。在女兒猜數(shù)中,出現(xiàn)了兩個(gè)相同的乘積36,導(dǎo)致判斷困難,因此可以斷定父親的年齡為36;由于只有一個(gè)女兒的頭發(fā)是黑的,去掉了兩個(gè)小女兒同為2歲的可能性,結(jié)果因此就出來(lái)了,女兒的歲數(shù)分別是1、6、6。在兒子的猜數(shù)中,出現(xiàn)了2個(gè)相同的和13,導(dǎo)致了判斷困難。由于只有一個(gè)兒子的頭發(fā)是紅的,排除了兩個(gè)兒子同為2歲的可能性,因此結(jié)果也是三個(gè)兒子分別為1、6、6歲,當(dāng)天日期為本月的13日。

 

和數(shù) 女兒1 女兒2 女兒3 乘積
13 1 1 11 11
13 1 2 10 20
13 1 3 9 27
13 1 4 8 32
13 1 5 7 35
13 1 6 6 36
13 2 2 9 36
13 2 3 8 48
13 2 4 7 56
13 2 5 6 60
13 3 3 7 63
13 3 4 6 72
13 3 5 5 75
乘積 兒子1 兒子2 兒子3 和數(shù)
36 1 1 36 38
36 1 2 18 21
36 1 3 12 16
36 1 4 9 14
36 1 6 6 13
36 2 2 9 13
36 2 3 6 11
36 3 3 4 10

 

 

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