三棱錐體積公式

2018-07-27 20:47:57 　來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)整理

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　　三棱錐體積公式！三棱錐錐體的一種，幾何體，由四個(gè)三角形組成。固定底面時(shí)有一個(gè)頂點(diǎn)，不固定底面時(shí)有四個(gè)頂點(diǎn)。(正三棱錐不等同于正四面體，正四面體必須每個(gè)面都是正三角形)。下面小編為大家分享三棱錐體積公式!希望能幫到大家！

　　什么是三棱錐

　　幾何體，錐體的一種，由四個(gè)三角形組成，亦稱(chēng)為四面體，它的四個(gè)面(一個(gè)叫底面，其余叫側(cè)面)都是三角形。平面上的多邊形至少三條邊，空間的幾何體至少四個(gè)面，所以四面體是空間較簡(jiǎn)單的幾何體。四面體又稱(chēng)三棱錐。三棱錐有六條棱長(zhǎng)，四個(gè)頂點(diǎn)，四個(gè)面。底面是正三角形，頂點(diǎn)在底面的射影是底面三角形的中心的三棱錐稱(chēng)作正三棱錐;而由四個(gè)全等的正三角形組成的四面體稱(chēng)為正四面體。

　　三棱錐是一種簡(jiǎn)單多面體。指空間兩兩相交且不共線(xiàn)的四個(gè)平面在空間割出的封閉多面體。

　　它有四個(gè)面、四個(gè)頂點(diǎn)、六條棱、四個(gè)三面角、六個(gè)二面角與十二個(gè)面角。若四個(gè)頂點(diǎn)為A，B，C，D.則可記為四面體ABCD，當(dāng)看做以A為頂點(diǎn)的三棱錐時(shí)，也可記為三棱錐A-BCD。四面體的每個(gè)頂點(diǎn)都有惟一的不通過(guò)它的面，稱(chēng)為該頂點(diǎn)的對(duì)面，原頂點(diǎn)稱(chēng)這個(gè)面的對(duì)頂點(diǎn)。

　　在四面體的六條棱中，沒(méi)有公共端點(diǎn)的兩條稱(chēng)為對(duì)棱。四面體有三雙對(duì)棱。且對(duì)棱的中點(diǎn)連結(jié)的線(xiàn)段(三條)彼此平分于同一點(diǎn)即四面體的重心，亦稱(chēng)四面體的形心。四面體的四個(gè)頂點(diǎn)與所對(duì)面(三角形)的重心連線(xiàn)(四條線(xiàn)段)必相交于同一點(diǎn)，即四面體的重心。若在四面體的四個(gè)頂點(diǎn)處各置重量相同的質(zhì)心，則這個(gè)質(zhì)點(diǎn)系的質(zhì)心就在該四面體的重心處�；蛘弋�(dāng)四面體由均勻物質(zhì)構(gòu)成時(shí)，它的質(zhì)心就在四面體的重心處.四面體的重心平分四面體的每一雙對(duì)棱中點(diǎn)連線(xiàn)。連結(jié)四面體的頂點(diǎn)與所對(duì)面的重心的線(xiàn)段，被四面體的重心內(nèi)分為3∶1(從頂點(diǎn)量起)。

　　過(guò)四面體的每雙對(duì)棱作一對(duì)平行平面，這三對(duì)平行平面圍成一個(gè)平行六面體，即為原四面體的外接平行六面體，四面體的棱都是其外接平行六面體的面(平行四邊形)上的對(duì)角線(xiàn).四面體的重心平分其外接平行六面體的每一條對(duì)角線(xiàn).除重心性質(zhì)外，四面體還有如下的性質(zhì)：

　　1.四面體的每一條棱與其對(duì)棱的中點(diǎn)確定一個(gè)平面，這樣的六個(gè)平面共點(diǎn)。

　　2.四面體外接平行六面體的各棱分別平行且等于四面體中連結(jié)各對(duì)棱中點(diǎn)的線(xiàn)段。

　　3.四面體的六條棱的六個(gè)中垂面共點(diǎn)，這點(diǎn)是四面體外接球的中心.每個(gè)四面體有惟一的外接球。

　　三棱錐體積公式

　　公式描述：公式中h為底高(法線(xiàn)長(zhǎng)度)，a為底面面積。

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