六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)七單元知識(shí)點(diǎn)

2018-12-18 09:31:02 　來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)整理

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六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)七單元知識(shí)點(diǎn)

　　第七單元：扇形統(tǒng)計(jì)圖

　　一、扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義：用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)，用圓內(nèi)各個(gè)扇形面積表示各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系。也就是各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分比(因此也叫百分比圖)。

　　二、常用統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)：

　　1、條形統(tǒng)計(jì)圖：可以清楚的看出各種數(shù)量的多少。

　　2、折線統(tǒng)計(jì)圖：不僅可以看出各種數(shù)量的多少，還可以清晰看出數(shù)量的增減變化情況。

　　3、扇形統(tǒng)計(jì)圖：能夠清楚的反映出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系。(要在統(tǒng)計(jì)圖上寫(xiě)出百分率)

　　三、扇形的面積大小：在同一個(gè)圓中，扇形的大小與這個(gè)扇形的圓心角的大小有關(guān)，圓心角越大，扇形越大。(因此扇形面積占圓面積的百分比，同時(shí)也是該扇形圓心角度數(shù)占圓周角度數(shù)的百分比。)

　　四、應(yīng)用：1.會(huì)觀察統(tǒng)計(jì)圖。

　　2、你得到什么數(shù)學(xué)信息?

　　回答①、***占總體的百分之幾;

　�、凇�**占的百分比較多，**占的百分比較少;

　　3、你還能提什么數(shù)學(xué)問(wèn)題：**和**一共占百分之幾。

　　數(shù)學(xué)廣角：數(shù)與形

　　1、每幅圖的圓點(diǎn)總數(shù)都可以看作是兩個(gè)相同的數(shù)相乘的積，這些算式還可以用平方數(shù)的形式來(lái)表示。 1+3=22 1+3+5=32 1+3+5+7=42　　得出：從1起連續(xù)奇數(shù)的和等于奇數(shù)個(gè)數(shù)的平方。

　　2、從2起連續(xù)偶數(shù)的和等于偶數(shù)個(gè)數(shù)的平方加偶數(shù)個(gè)數(shù)(即(n2+n)，或等于偶數(shù)個(gè)數(shù)乘比偶數(shù)個(gè)數(shù)大1的數(shù)即n×(n+1)。

　　補(bǔ)充內(nèi)容(位置)

　　1、我們用數(shù)對(duì)(數(shù)對(duì)：由兩個(gè)數(shù)組成，中間用逗號(hào)隔開(kāi)，用括號(hào)括起來(lái)。括號(hào)里面的數(shù)由左至右為列數(shù)和行數(shù)，即“先列后行”)確定點(diǎn)的位置。如數(shù)對(duì)(3，5)表示：(第三列，第五行)

　　豎排叫列(從左往右看)橫排叫行(從前往后看)，先數(shù)列再數(shù)行。

　　2、平移時(shí)用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”來(lái)表述，平移時(shí)圖形的現(xiàn)狀不變。

　　3、圖形左、右平移：行不變 ;圖形上、下平移：列不變

　　補(bǔ)充內(nèi)容(“雞兔同籠”問(wèn)題)

　　一、“雞兔同籠”問(wèn)題的特點(diǎn)：

　　題目中有兩個(gè)或兩個(gè)以上的未知數(shù)，要求根據(jù)總數(shù)量，求出各未知數(shù)的單量。

　　二、“雞兔同籠”問(wèn)題的解題方法

　　1、假設(shè)法(1) 假如都是兔(2) 假如都是雞;

　　(一般假設(shè)都是大數(shù)(腳多的)，再求出兩個(gè)腳的相差量，用大的相差量除以小的相差量得到小數(shù)(腳少的)較后再用總的頭減小數(shù)得到大數(shù)。(我們稱(chēng)為設(shè)大得小，設(shè)小得大)

　　例，有34個(gè)同學(xué)去劃船，大船每船坐4人，小船每船坐2人，租12條船剛好坐滿(mǎn)，問(wèn)大船和小船各租了幾條。

　　假設(shè)法：

　�、偌僭O(shè)全部是大船則坐12×4=48(人)

　�、谀敲磳�(shí)際人數(shù)與大船做的人數(shù)相差48-34=14(人)，

　�、蹖�(shí)際一條大船比一條小船多坐4-2=2(人)

　�、艽蟮南嗖盍�÷小的相差量得到小的量(即得到小船的數(shù)量)，14÷2=7(條)

　�、菘偟拇瑴p小的船得到大的船12-7=5(條)。(要注意單位)

　　2、列方程法：例有34個(gè)同學(xué)去劃船，大船每船坐4人，小船每船坐2人，租12條船剛好坐滿(mǎn)，問(wèn)大船和小船各租了幾條。

　　解：設(shè)大船有X條，則小船有12-X條

　　4X+2×(12-X)=34 4X是大船坐的人數(shù)，4是大船每船坐4人，2×(12-X)是小船坐的人數(shù)，小船每船坐2人，有(12-X)條船，相加就得到總?cè)藬?shù)34人。2×(12-X)用乘法分配律得到24-2X.。

　　所以4X+2×(12-X)=34

　　4X+2×12-2×X=34

　　4X+24-2 X=34

　　2 X+24=34

　　2 X=34-24

　　2 X=10

　　X=5

　　12-5=7(條)

　　答：租大船5條，小船7條。

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