高三期末-2019年高三期末數(shù)學知識點總結(jié)

2018-12-24 12:43:08 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

　　高三期末-2019年高三期末數(shù)學知識點總結(jié)!12月已經(jīng)走到了尾聲，馬上迎來的就是期末診斷了。數(shù)學考的是基礎(chǔ)和思維的結(jié)合，當然，大家還要注意自己的學習方法到底對不對，小編給大家找到了一些，一起來看看吧。下面是高三期末-2019年高三期末數(shù)學知識點總結(jié)!同學們期末加油。

　　高三期末-2019年高三期末數(shù)學知識點總結(jié)(一)

　　一、一次函數(shù)定義與定義式：

　　自變量x和因變量y有如下關(guān)系：

　　y=kx+b

　　則此時稱y是x的一次函數(shù)。

　　特別地，當b=0時，y是x的正比例函數(shù)。

　　即：y=kx(k為常數(shù)，k≠0)

　　二、一次函數(shù)的性質(zhì)：

　　1.y的變化值與對應(yīng)的x的變化值成正比例，比值為k

　　即：y=kx+b(k為任意不為零的實數(shù)b取任何實數(shù))

　　2.當x=0時，b為函數(shù)在y軸上的截距。

　　三、一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)：

　　1.作法與圖形：通過如下3個步驟

　　(1)列表;

　　(2)描點;

　　(3)連線，可以作出一次函數(shù)的圖像——一條直線。因此，作一次函數(shù)的圖像只需知道2點，并連成直線即可。(通常找函數(shù)圖像與x軸和y軸的交點)

　　2.性質(zhì)：(1)在一次函數(shù)上的任意一點P(x，y)，都滿足等式：y=kx+b。(2)一次函數(shù)與y軸交點的坐標總是(0，b)，與x軸總是交于(-b/k，0)正比例函數(shù)的圖像總是過原點。

　　3.k，b與函數(shù)圖像所在象限：

　　當k>0時，直線必通過一、三象限，y隨x的增大而增大;

　　當k<0時，直線必通過二、四象限，y隨x的增大而減小。

　　當b>0時，直線必通過一、二象限;

　　當b=0時，直線通過原點

　　當b<0時，直線必通過三、四象限。

　　特別地，當b=O時，直線通過原點O(0，0)表示的是正比例函數(shù)的圖像。

　　這時，當k>0時，直線只通過一、三象限;當k<0時，直線只通過二、四象限。

　　四、確定一次函數(shù)的表達式：

　　已知點A(x1，y1);B(x2，y2)，請確定過點A、B的一次函數(shù)的表達式。

　　(1)設(shè)一次函數(shù)的表達式(也叫解析式)為y=kx+b。

　　(2)因為在一次函數(shù)上的任意一點P(x，y)，都滿足等式y(tǒng)=kx+b。所以可以列出2個方程：y1=kx1+b……①和y2=kx2+b……②

　　(3)解這個二元一次方程，得到k，b的值。

　　(4)較后得到一次函數(shù)的表達式。

　　五、一次函數(shù)在生活中的應(yīng)用：

　　1.當時間t一定，距離s是速度v的一次函數(shù)。s=vt。

　　2.當水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水時間t的一次函數(shù)。設(shè)水池中原有水量S。g=S-ft。

　　六、常用公式：

　　1.求函數(shù)圖像的k值：(y1-y2)/(x1-x2)

　　2.求與x軸平行線段的中點：|x1-x2|/2

　　3.求與y軸平行線段的中點：|y1-y2|/2

　　4.求任意線段的長：√(x1-x2)’2+(y1-y2)’2(注：根號下(x1-x2)與(y1-y2)的平方和)

　　高三期末-2019年高三期末數(shù)學知識點總結(jié)(二)

　　學習方法和技巧

　　一、培養(yǎng)良好的學習習慣

　　1.科學計劃,合理作息。

　　把每天復習功課、參加文體活動、休息的時間按科學的方式合理安排,預先制定好計劃,復習時按計劃進行.由于每個人的情況各不相同,因此,制訂計劃時必須結(jié)合自已的特點,體現(xiàn)針對性。

　　2.課前自學

　　課前自學是上好新課、取得較好學習效果的基礎(chǔ)。課前自學不僅能培養(yǎng)自學能力，而且能提高學習新課的興趣，掌握學習的主動權(quán)。自學不能搞走過場，要講究質(zhì)量，力爭在課前把教材弄懂，上課著重聽老師講思路，把握重點，突破難點，盡可能在課堂上把問題解決。

　　3.抓住課堂

　　數(shù)學學習重在平日功夫，不適于突擊復習。平日學習較重要的是課堂上的時間，聽課時要聚精會神，思維緊跟老師。同時要說明一點，許多同學容易忽略老師所講的數(shù)學思想、數(shù)學方法，而只注重題目的解答，其實諸如“分類討論”、“數(shù)形結(jié)合”等思想方法遠遠比某道題目的解答重要。

　　4.及時復習

　　及時復習是高效率學習的重要一環(huán)。通過反復閱讀教材，多方面查閱有關(guān)資料，鞏固對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學的新知識與有關(guān)舊知識聯(lián)系起來，進行分析比效，一邊復習一邊將復習成果整理在筆記本上，對所學的新知識由“懂”到“會”。

　　5.高質(zhì)量完成功課

　　所謂高質(zhì)量，是指高正確率和高速度。寫功課時，有時對同一類型的題重復訓練，這時就要有意識的考查速度和準確率，并且在每做完一次時能夠?qū)Υ祟愵}目有更深層的思考，諸如它考查的內(nèi)容，運用的數(shù)學思想方法，解題的規(guī)律、技巧等。

　　6.勤思考，多提問

　　首先老師總結(jié)的規(guī)律、定理，不僅要知“其然”還要“知其所以然”，做到刨根問底，這便是理解的較好途徑。其次，學習任何學科都應(yīng)抱著懷疑的態(tài)度，尤其是理科。對于老師的講解，有疑問應(yīng)及時提出，與老師討論�？傊伎�、提問是清除學習隱患的較好途徑。

　　7.總結(jié)比較，理清思緒

　　(1)知識點的總結(jié)比較。每學完一章都應(yīng)將本章內(nèi)容做一個框架圖或在腦中過一遍，整理出這一章的知識體系。對于易混淆的知識點應(yīng)分類歸納比較，有時可用聯(lián)想法將其區(qū)分開。(2)題目的總結(jié)比較。同學們可以建立自己的題庫。對于平時做功課、訓練或診斷時做錯的題，有選擇地記下來，并用批注注意事項，診斷前只需翻看批注的內(nèi)容即可。還可把一些方法極其巧妙或難度較高的題記下來，批注解決此題所用方法和思想。日積月累，自己就可總結(jié)出一些解題規(guī)律，，較終它們會成為你寶貴的財富，對你的數(shù)學學習有極大的幫助。

　　8.課外學習

　　課外學習包括閱讀課外書籍與報刊，參加學科與講座，走訪高年級同學或與老師交流學習心得等。課外學習是課內(nèi)學習的補充和繼續(xù)，它不僅能豐富同學們的文化科學知識，加深和鞏固課內(nèi)所學的知識，而且能夠滿足和發(fā)展我們的興趣愛好，培養(yǎng)獨立學習和工作的能力，激發(fā)求知欲與學習熱情。

　　二、循序漸進，防止急躁

　　數(shù)學學習是一個循序漸進、逐步積累的過程，所以學習數(shù)學千萬不能急躁。有的同學貪多求快，囫圇吞棗，有的同學想通過幾天的“沖刺”就一蹴而就，但遇到挫折又一蹶不振。同學們要知道，學習是一個長期的鞏固舊知、發(fā)現(xiàn)新知的積累過程，決非一朝一夕可以完成的。許多優(yōu)秀的同學能取得好成績，其中一個重要原因是他們的基本功比較扎實。

　　三、學習中應(yīng)注意的問題

　　1.抓住熱點和難點

　　數(shù)學學習離不開好的學習資料，所用資料應(yīng)準確扣住診斷說明指引的方向。一般來說，上一年高考中的難點和熱點內(nèi)容仍為熱點和難點內(nèi)容，應(yīng)牢牢抓住。

　　2.整合各章節(jié)知識點間的內(nèi)在聯(lián)系

　　高考命題有一個重要的原則，那就是在各章節(jié)知識交匯點設(shè)置能力試題，因此，要求我們整合各章節(jié)知識間的內(nèi)在聯(lián)系。例如在復習函數(shù)的問題過程中，一方面鞏固解決函數(shù)問題的傳統(tǒng)方法，如單調(diào)性可利用單調(diào)性的定義判斷證明，但復習完導數(shù)內(nèi)容后，更要善于運用導數(shù)工具來解決單調(diào)性問題，恰當?shù)剡x取方法與工具，形成處理綜合問題的能力。

　　3.回歸課本

　　感悟生成課本上公式、定理及法則的一些重要數(shù)學思想方法。數(shù)學思想方法是數(shù)學知識在更高層次上的抽象和概括，它蘊涵在數(shù)學知識發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過程中，因此，數(shù)學思想方法考查必然與數(shù)學知識相聯(lián)系。

　　總之，數(shù)學學習中有許多技巧和方法，這些技巧和方法的獲得一部分靠同學們自己的總結(jié)，另外還可以借鑒別人的學習技巧和方法。掌握了適合自己的學習技巧和方法，學習起來才能事半功倍。

　　高三期末-2019年高三期末數(shù)學知識點總結(jié)(三)

　　先進章：集合和函數(shù)的基本概念

　　這一章的易錯點，都集中在空集這一概念上，而每次診斷基本都會在選填題上涉及這一概念，一個不小心就會丟分。次一級的知識點就是集合的韋恩圖、會畫圖，掌握了這些，集合的“并、補、交、非”也就解決了。

　　還有函數(shù)的定義域和函數(shù)的單調(diào)性、增減性的概念，這些都是函數(shù)的基礎(chǔ)而且不難理解。在先進輪復習中一定要反復去記這些概念，較好的方法是寫在筆記本上，每天至少看上一遍。

　　第二章：基本初等函數(shù)

　　——指數(shù)、對數(shù)、冪函數(shù)三大函數(shù)的運算性質(zhì)及圖像

　　函數(shù)的幾大要素和相關(guān)考點基本都在函數(shù)圖像上有所體現(xiàn)，單調(diào)性、增減性、極值、零點等等。關(guān)于這三大函數(shù)的運算公式，多記多用，多做一點訓練，基本就沒問題。

　　函數(shù)圖像是這一章的重難點，而且圖像問題是不能靠記憶的，必須要理解，要會熟練的畫出函數(shù)圖像，定義域、值域、零點等等。對于冪函數(shù)還要搞清楚當指數(shù)冪大于一和小于一時圖像的不同及函數(shù)值的大小關(guān)系，這也是常考點。另外指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的對立關(guān)系及其相互之間要怎樣轉(zhuǎn)化等問題，需要著重回看課本例題。

　　第三章：函數(shù)的應(yīng)用

　　這一章主要考是函數(shù)與方程的結(jié)合，其實就是函數(shù)的零點，也就是函數(shù)圖像與X軸的交點。這三者之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系是這一章的重點，要學會在這三者之間靈活轉(zhuǎn)化，以求能較簡單的解決問題。關(guān)于證明零點的方法，直接加得必有零點，連續(xù)函數(shù)在x軸上方下方有定義則有零點等等，這些難點對應(yīng)的證明方法都要記住，多訓練。二次函數(shù)的零點的Δ判別法，這個需要你看懂定義，多畫多做題。

　　必修二

　　先進章：空間幾何

　　三視圖和直觀圖的繪制不算難，但是從三視圖復原出實物從而就需要比較強的空間感，要能從三張平面圖中慢慢在腦海中畫出實物，這就要求孩子特別是空間感弱的孩子多看書上的例圖，把實物圖和平面圖結(jié)合起來看，先熟練地正推，再慢慢的逆推(建議用紙做一個立方體來找感覺)。

　　在做題時結(jié)合草圖是有必要的，不能單憑想象。后面的錐體、柱體、臺體的表面積和體積，把公式記牢問題就不大。

　　第二章：點、直線、平面之間的位置關(guān)系

　　這一章除了面與面的相交外，對空間概念的要求不強，大部分都可以直接畫圖，這就要求孩子多看圖。自己畫草圖的時候要嚴格注意好實線虛線，這是個規(guī)范性問題。

　　關(guān)于這一章的內(nèi)容，牢記直線與直線、面與面、直線與面相交、垂直、平行的幾大定理及幾大性質(zhì)，同時能用圖形語言、文字語言、數(shù)學表達式表示出來。只要這些全部過關(guān)這一章就解決了一大半。這一章的難點在于二面角這個概念，大多同學即使知道有這個概念，也無法理解怎么在二面里面做出這個角。對這種情況只有從定義入手，先要把定義記牢，再多做多看，這個沒有什么捷徑可走。

　　第三章：直線與方程

　　這一章主要講斜率與直線的位置關(guān)系，只要搞清楚直線平行、垂直的斜率表示問題就錯不了。需要注意的是當直線垂直時斜率不存在的情況是診斷中的常考點。另外直線方程的幾種形式所涉及到的一般公式，會用就行，要求不高。點與點的距離、點與直線的距離、直線與直線的距離，只要直接套用公式就行，沒什么難點。

　　第四章：圓與方程

　　能熟練地把一般式方程轉(zhuǎn)化為標準方程，通常的診斷形式是等式的一邊含根號，另一邊不含，這時就要注意開方后定義域或值域的限制。通過點到點的距離、點到直線的距離、圓半徑的大小關(guān)系來判斷點與圓、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系。另外注意圓的對稱性引起的相切、相交等的多種情況，自己把幾種對稱的形式羅列出來，多思考就不難理解了。

　　必修三

　　總的來說這一本書難度不大，只是比較繁瑣，需要有耐心的去畫圖去。

　　程序框圖與三種算法語句的結(jié)合，及框圖的算法表示，不要用常規(guī)的語言來理解，否則你會在這樣的題型中栽跟頭。

　　秦九韶算法是重點，要牢記算法的公式。

　　統(tǒng)計就是對一堆數(shù)據(jù)的處理，診斷也是以為主，會從條形圖中出中位數(shù)等數(shù)字特征，對于回歸問題，只要記住公式，也就是個問題。

　　概率，主要就只幾何概型、古典概型。幾何概型只要會找表示所求事件的長度面積等，古典概型只要能表示出全部事件就可以。

　　必修四

　　先進章：三角函數(shù)

　　診斷必在這一塊出題，且題量不小!誘導公式和基本三角函數(shù)圖像的一些性質(zhì)，沒有太大難度，只要會畫圖就行。難度都在三角函數(shù)形函數(shù)的振幅、頻率、周期、相位、初相上，及根據(jù)較值A(chǔ)、B的值和周期，及恒等變化時的圖像及性質(zhì)變化，這部分的知識點內(nèi)容較多，需要多花時間，不要再定義上死扣，要從圖像和例題入手。

　　第二章：平面向量

　　向量的運算性質(zhì)及三角形法則、平行四邊形法則的難度都不大，只要在的時候記住要“同起點的向量”這一條就OK了。向量共線和垂直的數(shù)學表達，是當中經(jīng)常用到的公式。向量的共線定理、基本定理、數(shù)量積公式。分點坐標公式是重點內(nèi)容，也是難點內(nèi)容，要花心思記憶。

　　第三章：三角恒等變換

　　這一章公式特別多，像差倍半角公式這類內(nèi)容常會出現(xiàn)，所以必須要記牢。由于量比較大，記憶難度大，所以建議用紙寫好后貼在桌子上，天天都要看。要提一點，就是三角恒等變換是有一定規(guī)律的，記憶的時候可以集合三角函數(shù)去記。

　　必修五

　　先進章：解三角形

　　掌握正弦、余弦公式及其變式、推論、三角面積公式即可。

　　第二章：數(shù)列

　　等差、等比數(shù)列的通項公式、前n項及一些性質(zhì)常出現(xiàn)于填空、解答題中，這部分內(nèi)容學起來比較簡單，但考驗對其推導、、活用的層面較深，因此要仔細。診斷題中，通項公式、前n項和的內(nèi)容出現(xiàn)頻次較多，這類題看到后要帶有目的的去推導就沒問題了。

　　第三章：不等式

　　這一章一般用線性規(guī)劃的形式來考察孩子，這種題通常是和實際問題聯(lián)系的，所以要會讀題，從題中找不等式，畫出線性規(guī)劃圖，然后再根據(jù)實際問題的限制要求來求較值。

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