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高三期末-高三期末單擺運(yùn)動(dòng)(一)
高三期末-高三期末單擺運(yùn)動(dòng)(二)
題目
一做簡諧運(yùn)動(dòng)的單擺,擺球m=0.2kg,擺長為2m,較大擺角為5度,g=10m/s2 求:(1)單擺較大重力勢(shì)能和較大速度
(2)當(dāng)重力勢(shì)能為動(dòng)能的2倍時(shí),擺角多少度?
一.應(yīng)先說以軌道較低點(diǎn)為0勢(shì)能面
E=mgL(1-cos5) = 4(1-cos5)
E=mv^2 *1/2 V=根號(hào)下40(1-cos5)
二 E1為當(dāng)時(shí)重力勢(shì)能 所以 E1+1/2 E1 = E 所以E1= 8(1-cos5)/3
因?yàn)镋1=mgL(1-cosX) 得cosX=(1+2cos5)/3
所以X角= arccos(1+2cos5)/3
正在做簡諧運(yùn)動(dòng)的單擺,擺球到達(dá)較高點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能為E1,擺線對(duì)擺球的拉力大小為F1;擺球通過較低點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能為E2,擺線對(duì)擺球的拉力大小為F2,若不計(jì)空氣阻力,以下結(jié)論正確的是( A )
A.E1=E2,F(xiàn)1
C.E1F2 D.E1=E2,F(xiàn)1=F2
高三期末-高三期末單擺運(yùn)動(dòng)(三)
一做簡諧運(yùn)動(dòng)的單擺,在擺動(dòng)過程中 ( B )
A.只有在平衡位置時(shí),回復(fù)力才等于重力與細(xì)繩拉力的合力
B.只有在小球擺至較高點(diǎn)時(shí),回復(fù)力才等于重力與細(xì)繩拉力的合力
C.小球在任意位置,回復(fù)力都等于重力與細(xì)繩拉力的合力
D.小球在任意位置,回復(fù)力都不等于重力與細(xì)繩拉力的合力
擺長為1m,取擺球較低點(diǎn)為重力勢(shì)能零點(diǎn),一個(gè)做簡諧運(yùn)動(dòng)的單擺..,擺球質(zhì)量為100g。求當(dāng)擺線偏角為5度時(shí),單擺的振幅,總能量和擺到較低點(diǎn)時(shí)的速度以及擺線對(duì)擺球的較大拉力。
設(shè)擺長為L,擺角為α 那么振幅A=((Lsinα)^2+(L-Lcosα)^2)^(1/2)=(2L^2-2L^2cosα)^(1/2)=2Lsin(α/2)
較高點(diǎn)重力勢(shì)能為Ep=mgL(1-cosα) 因?yàn)槔硐雴螖[機(jī)械能守恒,所以總能量不變E總=Ep=mgL(1-cosα)
較低點(diǎn)速度由機(jī)械能守恒得Ek=(mv^2)/2=mgL(1-cosα)
v=(2gL(1-cosα))^(1/2)
較低點(diǎn)時(shí)擺線對(duì)擺球由較大拉力,由圓周運(yùn)動(dòng)向心力公式得
mv^2/L=T-mg
將v代入解得T=2mg(1-cosα)+mg
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