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六年級數(shù)學期末-小學六年級數(shù)學期末復習要點！你已經(jīng)是六年級的孩子了，你覺得數(shù)學這門科目復習起來吃力嗎？你想學好這門課程嗎？下面就是小編為大家?guī)淼?/span>六年級數(shù)學期末-小學六年級數(shù)學期末復習要點，希望可以幫助到大家。
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六年級數(shù)學期末-小學六年級數(shù)學期末復習要點
(一)長方體和正方體
長方體和正方體的特征：
形體面頂點棱關(guān)系
長方體6個至少4個面
是長方形相對面
完全相同8個12
條相對的棱
長度相等正方體
是特殊
的長方
體
正方體6個正方形6個面完全相同8個12
條12條棱長度都相等
長方體和正方體的表面積：
概念：長方體或正方體6個面的總面積，叫做它們的表面積
公式：
長方體表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2
正方體表面積=棱長×棱長×6
注：不足6個面的實際問題根據(jù)具體情況，例如魚缸、無蓋紙盒等等。
體積(容積)單位進率換算：
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米
1m3=1000dm31dm3=1000cm3
1升=1000毫升 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升
1L=1000mL 1dm3=1L 1cm3=1mL
長方體和正方體的體積(容積)：
概念：物體所占空間的大小叫做它們的體積(容器所能容納其它物體的體積叫做它的容積)。
公式：
長方體體積公式=長×寬×高
正方體體積公式=棱長×棱長×棱長
長方體和正方體的體積=底面積×高
(二)分數(shù)乘法
分數(shù)與整數(shù)相乘及實際問題：
1.分數(shù)與整數(shù)相乘：用整數(shù)與分數(shù)的分子相乘的積作為分子，分數(shù)的分母作為分母，較后約分成較簡分數(shù)�；蛘呦葘⒄麛�(shù)與分數(shù)的分母進行約分，再應(yīng)用前面法則。
注：【任何整數(shù)都可以看作為分母是1的分數(shù)】
2.求一個數(shù)的幾分之幾是多少，可以用乘法。
3.解題時可以根據(jù)表示幾分之幾的條件，確定單位1的量，想單位1的幾分之幾是哪個數(shù)量，找出數(shù)量關(guān)系式，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系式列式解答。
分數(shù)與分數(shù)相乘及連乘：
1.分數(shù)與分數(shù)相乘：用分子相乘的積作為分子，用分母相乘的積作為分母，較后約分成較簡分數(shù)。
2.分數(shù)連乘：通過幾個分數(shù)的分子與分母直接約分再進行
3.一個數(shù)與比1小的數(shù)相乘，積小于原數(shù);一個數(shù)與比1大的數(shù)相乘，積大于原數(shù)。
倒數(shù)的認識：
1.乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。
2.求一個數(shù)(不為0)的倒數(shù)，只要將這個數(shù)的分子與分母交換位置�！菊麛�(shù)是分母為1的分數(shù)】
3.1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。
4.假分數(shù)的倒數(shù)都小于或等于1(或者說不大于1);真分數(shù)的倒數(shù)都大于1。
(三)分數(shù)除法
分數(shù)除法：
1.分數(shù)除法法則：甲數(shù)除以乙數(shù)(不為0)等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。
2.分數(shù)連除或乘除混合：可以從左向右依次，但一般是遇到除以一個數(shù)，把它改寫成乘這個數(shù)的倒數(shù)來。【轉(zhuǎn)化成分數(shù)的連乘來】
3.除數(shù)大于1，商小于被除數(shù);除數(shù)小于1，商大于被除數(shù);除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)。
4.分數(shù)除法的意義：已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)?可以用列方程的方法來解，也可以直接用除法。
注：在單位換算中，要弄清需要換算的單位之間的進率是多少
比的認識：
1.比的意義：比表示兩個數(shù)相除的關(guān)系。
2.比與分數(shù)、除法的關(guān)系：
相互關(guān)系區(qū)別
比前項比號(：)后項比值關(guān)系
分數(shù)分子分數(shù)線(-)分母分數(shù)值數(shù)
除法被除數(shù)除號(÷)除數(shù)商運算
3.比值：比的前項除以比的后項，所得的商就叫比值。
注：比值是一個數(shù)，可以是整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)，不帶單位名稱。
4.比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)(0除外)，比值不變。
5.較簡整數(shù)比：比的前項和后項是互質(zhì)數(shù)。也就是比的前項和后項除了1意外沒有其它公因數(shù)。
6.化簡：運用比的基本性質(zhì)對比進行化簡，方法：先把比的前、后項變成整數(shù)，再除以它們的較大公因數(shù)。
注：化簡比和求比值是不同的兩個概念【意義不同，方法不同，結(jié)果不同】
7.按比例分配問題：將一個數(shù)量按照一定比例，分成幾個部分，求每個部分是多少，這類問題稱為按比例分配問題。
解決方法：先求出總份數(shù)，再求各部分數(shù)占總數(shù)的幾分之幾，轉(zhuǎn)化成分數(shù)乘法來。
(四)解決問題的策略
用“替換”策略解決實際問題：
問題：小明把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒?jié)M，已知小杯的容量是大杯的1/3，小杯和大杯的容量各是多少毫升?
如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要(6+3)個小杯。
如果把720毫升果汁全部倒入大杯，需要(1+2)個大杯。
用“假設(shè)”策略解決實際問題：
問題：在1個大盒和5個同樣的小盒中裝滿球，正好是80個，每個大盒比每個小盒多裝8個，大盒里裝了多少個球?小盒呢?
分析：假設(shè)6個全是小盒→球的總數(shù)比80小，把1個大盒換成小盒球的總數(shù)比80少8個→小盒：(80-8)÷6=12大盒：12+8=20檢驗
先假設(shè)→再比較(與條件不符)→進行調(diào)整→得出結(jié)果→檢驗
(五)分數(shù)四則混合運算
分數(shù)四則混合運算的順序：
分數(shù)四則混合運算的順序與整數(shù)相同。先算乘除法，后算加減法;有括號的先算括號里面的，后算括號外面的。
分數(shù)四則混合運算的運算律：
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稍復雜的分數(shù)乘法實際問題：
1.甲占(是)乙的幾分之幾
幾分之幾=甲÷乙;
甲=乙×幾分之幾;
乙=甲÷幾分之幾;
2.甲占(是)總量的幾分之幾，求乙?
乙=總量-甲×幾分之幾
3.甲比乙多(增加、上升、提高)幾分之幾
幾分之幾=(甲-乙)÷乙;
甲=乙×(1+幾分之幾);
乙=甲÷(1+幾分之幾)
4.乙比甲少(減少、下降、降低)幾分之幾
幾分之幾=(甲-乙)÷甲;
甲=乙÷(1-幾分之幾);
乙=甲×(1-幾分之幾)
(六)百分數(shù)
百分數(shù)的意義及讀寫：
1.百分數(shù)的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù)，也叫百分比或百分率。
2.百分數(shù)的讀寫：百分數(shù)不寫成分數(shù)形式，先寫分子，再寫百分號。
注：百分數(shù)后面不帶單位名稱。(常出現(xiàn)在判斷題中)
百分數(shù)與小數(shù)的互化：
百分數(shù)與分數(shù)的互化：
求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的實際問題：
公式：(一個數(shù)÷另一個數(shù))×100%
生活中常見的一些百分率：
合格率=合格產(chǎn)品數(shù)÷產(chǎn)品總數(shù)×100%
出勤率=實際出勤人數(shù)÷應(yīng)出勤人數(shù)×100%
發(fā)芽率=發(fā)芽種子數(shù)÷試驗種子總數(shù)×100%
成活率=成活棵數(shù)÷種植總棵數(shù)×100%
出油率=油的重量÷油料重量×100%
命中率=命中次數(shù)÷總次數(shù)×100%
及格率=及格人數(shù)÷參加診斷人數(shù)×100%
納稅問題：
求應(yīng)納稅額實際上就是求一個數(shù)的百分之幾是多少，也就是把應(yīng)該納稅部分的總收入乘以稅率百分之幾，就求出了應(yīng)納稅額。
利息問題：
利息=本金×利率×存期
折扣問題：
折扣=實際價格÷原價格×100%
列方程解決稍復雜的百分數(shù)實際問題：
1.解答稍復雜的百分數(shù)應(yīng)用題和稍復雜的分數(shù)應(yīng)用題的解題思路、解題方法完全相同。
2.用字母或含有字母的式子表示題中兩個未知的數(shù)量，找出數(shù)量間的相等關(guān)系。根據(jù)求一個數(shù)的百分之幾是多少用乘法列方程求解，或者根據(jù)除法的意義，直接解答。
3.“已知比一個數(shù)多(少)百分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)”的實際問題，可以根據(jù)數(shù)量間的相等關(guān)系列方程求解;或者根據(jù)除法的意義，直接解答。
4.靈活運用本單元所學知識，解決稍復雜的百分數(shù)實際問題，溝通分數(shù)、百分數(shù)應(yīng)用題之間的聯(lián)系。
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