北京九年級(jí)數(shù)學(xué)人教版知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

2019-10-04 22:10:21 　來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)整理

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北京九年級(jí)數(shù)學(xué)人教版知識(shí)點(diǎn)總結(jié)！數(shù)學(xué)這門(mén)功課對(duì)于同學(xué)們來(lái)說(shuō)是十分考驗(yàn)同學(xué)們邏輯思維能力的一門(mén)功課，不但需要加強(qiáng)邏輯推理能力，還要鍛煉同學(xué)們空間想象的能力，因此同學(xué)們多多訓(xùn)練知識(shí)點(diǎn)，下面就是小編為大家?guī)?lái)的北京九年級(jí)數(shù)學(xué)人教版知識(shí)點(diǎn)總結(jié)！希望可以幫助到大家。

一、解一元二次方程

配方法

知識(shí)點(diǎn)一：直接開(kāi)平方法解一元二次方程

（1）如果方程的一邊可以化成含未知數(shù)的代數(shù)式的平方，另一邊是非負(fù)數(shù)，可以直接開(kāi)平方。一般地，對(duì)于形如x2=a(a≥0)的方程，根據(jù)平方根的定義可解得

（2）直接開(kāi)平方法適用于解形如x2=p或(mx+a)2=p(m≠0)形式的方程，如果p≥0，就可以利用直接開(kāi)平方法。

（3）用直接開(kāi)平方法求一元二次方程的根，要正確運(yùn)用平方根的性質(zhì)，即正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。

（4）直接開(kāi)平方法解一元二次方程的步驟是：

①移項(xiàng)；

②使二次項(xiàng)系數(shù)或含有未知數(shù)的式子的平方項(xiàng)的系數(shù)為1；

③兩邊直接開(kāi)平方，使原方程變?yōu)閮蓚€(gè)一元二次方程；

④解一元一次方程，求出原方程的根。

知識(shí)點(diǎn)二：配方法解一元二次方程通過(guò)配成完全平方形式來(lái)解一元二次方程的方法，叫做配方法，配方的目的是降次，把一個(gè)一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)解。

配方法的一般步驟可以總結(jié)為：

（1）一移：把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；

（2）二除：方程兩邊都除以二次項(xiàng)系數(shù)；

（3）三配：方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，把左邊配成完全平方式；

（4）四開(kāi)：若等號(hào)右邊為非負(fù)數(shù)，直接開(kāi)平方求出方程的解。

二、正比例函數(shù)的應(yīng)用　　

正比例函數(shù)在線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題中體現(xiàn)的力量也是無(wú)窮的。　　

比如斜率問(wèn)題就取決于K值，當(dāng)K越大，則該函數(shù)圖像與x軸的夾角越大，反之亦然　　還有，y=kx 是 y=k/x 的圖像的對(duì)稱(chēng)軸。　　

①正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做成正比例關(guān)系．

①用字母表示：如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，（一定）正比例關(guān)系可以用以下關(guān)系式表示：　　

②正比例關(guān)系兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律：對(duì)于比值為正數(shù)的,即y=kx(k>0),此時(shí)的y與x,同時(shí)擴(kuò)大，同時(shí)縮小，比值不變．例如：汽車(chē)每小時(shí)行駛的速度一定，所行的路程和所用的時(shí)間是否成正比例？　　

以上各種商都是一定的，那么被除數(shù)和除數(shù)．所表示的兩種相關(guān)聯(lián)的量，成正比例關(guān)系．注意：在判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例時(shí)應(yīng)注意這兩種相關(guān)聯(lián)的量，雖然也是一種量，隨著另一種的變化而變化，但它們相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值不一定，它們就不能成正比例．例如：一個(gè)人的年齡和它的體重，就不能成正比例關(guān)系，正方形的邊長(zhǎng)和它的面積也不成正比例關(guān)系。

三、幾何基本概念　　

1.尺規(guī)作圖：在幾何里，用沒(méi)有刻度的直尺和圓規(guī)來(lái)畫(huà)圖，叫做尺規(guī)作圖。　　

2.基本作圖：較基本、較常用的尺規(guī)作圖，通常稱(chēng)基本作圖．　　

3.五種常用的基本作圖：　　

(1)作一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段；　　

(2)作一個(gè)角等于已知角；　　

(3)平分已知角；　　

(4)作線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)。　　

(5)經(jīng)過(guò)一點(diǎn)作已知直線(xiàn)的垂線(xiàn) 　　

4.掌握以下幾何作圖語(yǔ)句：　　

(1)過(guò)點(diǎn)×、點(diǎn)×作直線(xiàn)××；或作直線(xiàn)××，或作射線(xiàn)××；　　

(2)連結(jié)兩點(diǎn)×、×；或連結(jié)××；　　

(3)在××上截取××=××；　　

(4)以點(diǎn)×為圓心，××為半徑作圓（或�。�；　　

(5)以點(diǎn)×為圓心，××為半徑作弧，交××于點(diǎn)×；　　

(6)分別以點(diǎn)×、點(diǎn)×為圓心，以××、××為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)××；　　

(7)延長(zhǎng)××到點(diǎn)×，或延長(zhǎng)××到點(diǎn)×，使××=××。　　

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