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初中數(shù)學勾股數(shù)的規(guī)律總結
勾股數(shù)，又名畢氏三元數(shù)，北京市2019年數(shù)學中考壓軸題就是可以構成一個直角三角形三邊的一組正整數(shù)。接下來看一下勾股數(shù)的規(guī)律有哪些。
1勾股數(shù)的規(guī)律
(1)當a為大于1的奇數(shù)2n+1時，b=2n²+2n,c=2n²+2n+1。實際上就是把a的平方數(shù)拆成兩個連續(xù)自然數(shù)，例如：
n=1時(a,b,c)=(3,4,5)
n=2時(a,b,c)=(5,12,13)
n=3時(a,b,c)=(7,24,25)
(2)當a為大于4的偶數(shù)2n時，b=n²-1,c=n²+1，也就是把a的一半的平方分別減1和加1，例如：
n=3時(a,b,c)=(6,8,10)
n=4時(a,b,c)=(8,15,17)
n=5時(a,b,c)=(10,24,26)
2什么是勾股數(shù)
勾股數(shù)，又名畢氏三元數(shù)。勾股數(shù)就是可以構成一個直角三角形三邊的一組正整數(shù)。勾股定理：直角三角形兩條直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方(a²+b²=c²)。
任何一個勾股數(shù)組(a,b,c)內的三個數(shù)同時乘以一個正整數(shù)n得到的新數(shù)組(na,nb,nc)仍然是勾股數(shù)，北京市2019年數(shù)學中考壓軸題所以一般我們想找的是a,b,c互質的勾股數(shù)組。
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