北京市2019年數(shù)學(xué)中考?jí)狠S題

2020-03-06 12:40:07 　來源：百度文庫(kù)

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　　初中數(shù)學(xué)勾股數(shù)的規(guī)律總結(jié)

　　勾股數(shù)，又名畢氏三元數(shù)，北京市2019年數(shù)學(xué)中考?jí)狠S題就是可以構(gòu)成一個(gè)直角三角形三邊的一組正整數(shù)。接下來看一下勾股數(shù)的規(guī)律有哪些。

　　1勾股數(shù)的規(guī)律

　　(1)當(dāng)a為大于1的奇數(shù)2n+1時(shí)，b=2n²+2n,c=2n²+2n+1。實(shí)際上就是把a(bǔ)的平方數(shù)拆成兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)，例如：

　　n=1時(shí)(a,b,c)=(3,4,5)

　　n=2時(shí)(a,b,c)=(5,12,13)

　　n=3時(shí)(a,b,c)=(7,24,25)

　　(2)當(dāng)a為大于4的偶數(shù)2n時(shí)，b=n²-1,c=n²+1，也就是把a(bǔ)的一半的平方分別減1和加1，例如：

　　n=3時(shí)(a,b,c)=(6,8,10)

　　n=4時(shí)(a,b,c)=(8,15,17)

　　n=5時(shí)(a,b,c)=(10,24,26)

　　2什么是勾股數(shù)

　　勾股數(shù)，又名畢氏三元數(shù)。勾股數(shù)就是可以構(gòu)成一個(gè)直角三角形三邊的一組正整數(shù)。勾股定理：直角三角形兩條直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方(a²+b²=c²)。

　　任何一個(gè)勾股數(shù)組(a,b,c)內(nèi)的三個(gè)數(shù)同時(shí)乘以一個(gè)正整數(shù)n得到的新數(shù)組(na,nb,nc)仍然是勾股數(shù)，北京市2019年數(shù)學(xué)中考?jí)狠S題所以一般我們想找的是a,b,c互質(zhì)的勾股數(shù)組。

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