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初一數(shù)學有理數(shù)的定義
有理數(shù)是整數(shù)(正整數(shù)、0、負整數(shù))和分數(shù)的統(tǒng)稱,北京中功課庫是整數(shù)和分數(shù)的集合。同時還是初一數(shù)學知識的基礎(chǔ)。下面小編為大家整理了初一數(shù)學有理數(shù)的定義,希望對數(shù)學學習有所幫助,供參考。
1初一數(shù)學有理數(shù)是什么意思
有理數(shù)是整數(shù)和分數(shù)的集合,整數(shù)也可看做是分母為一的分數(shù)。有理數(shù)的小數(shù)部分是有限或為無限循環(huán)的數(shù)。不是有理數(shù)的實數(shù)稱為無理數(shù),即無理數(shù)的小數(shù)部分是無限不循環(huán)的數(shù)。
有理數(shù)為整數(shù)(正整數(shù)、0、負整數(shù))和分數(shù)的統(tǒng)稱。北京中功課庫正整數(shù)和正分數(shù)合稱為正有理數(shù),負整數(shù)和負分數(shù)合稱為負有理數(shù)。因而有理數(shù)集的數(shù)可分為正有理數(shù)、負有理數(shù)和零。
有理數(shù)集是整數(shù)集的擴張。在有理數(shù)集內(nèi),加法、減法、乘法、除法(除數(shù)不為零)4種運算通行無阻。
有理數(shù)是實數(shù)的緊密子集:每個實數(shù)都有任意接近的有理數(shù)。一個相關(guān)的性質(zhì)是,僅有理數(shù)可化為有限連分數(shù)。依照它們的序列,有理數(shù)具有一個序拓撲。有理數(shù)是實數(shù)的(稠密)子集,因此它同時具有一個子空間拓撲。
2判斷有理數(shù)的方法
凡能寫成q/p(p,q為整數(shù)且p≠0)形式的數(shù),都是有理數(shù)。正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù);整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。注意:0即不是正數(shù),也不是負數(shù);-a不一定是負數(shù),+a也不一定是正數(shù);圓周率(3.1415926……)不是有理數(shù)。
3有理數(shù)比大小
(1)正數(shù)的少有值越大,這個數(shù)越大;
(2)正數(shù)永遠比0大,負數(shù)永遠比0小;
(3)正數(shù)大于一切北京中功課庫負數(shù);
(4)兩個負數(shù)比大小,少有值大的反而小;
(5)數(shù)軸上的兩個數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;
(6)大數(shù)-小數(shù)>0,小數(shù)-大數(shù)<0。
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